חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — 2⁶ = 64, ולכן x = 6.
2. 6^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
3. 3⁶ — (3²)³ = 3^(2×3) = 3⁶.
4. x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
5. צורה מדעית עם מעריך שלילי — מספרים קטנים מאוד נכתבים בצורה מדעית עם מעריך שלילי של 10.
6. 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
7. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
8. 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
9. x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
10. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
11. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
12. 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
13. 50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
14. 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
15. 5,400 ש״ח — ב־6 שנים יש 3 שילושים: 200 × 3³ = 200 × 27 = 5,400 ש״ח.
16. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
17. 4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
18. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−2) = 9^2.
19. 48 — 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.
20. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
21. 8,000,000,000 — 10⁹ = מיליארד, ולכן 8 · 10⁹ = 8 מיליארד = 8,000,000,000.
22. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
23. 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
24. 5 — 4 + n = 9, לכן n = 5.
25. x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
26. 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
27. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
28. -5 — 2⁻⁵ = 1/2⁵ = 1/32, לכן המעריך הוא -5. מעריך שלילי נותן שבר.
29. 2⁶ — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.