חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−1) = 3^6.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
4. 2000 — 15/5 = 3 פרקים. 250·2³ = 250·8 = 2000.
5. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·3) = 6^12.
6. 3√5 — √45 = √(9 · 5) = √9 · √5 = 3√5.
7. 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
8. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
9. 2 — 14 : 7 = 2, ו־p⁶ : p⁶ = p⁰ = 1. התוצאה 2·1 = 2.
10. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
11. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
12. 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
13. 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
14. שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
15. 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
16. x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
17. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
18. אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
19. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
20. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
21. (-1)¹⁰⁰ — (-1)¹⁰⁰ = 1 (מעריך זוגי), (-1)⁹⁹ = -1 (מעריך אי־זוגי). 1 > -1.
22. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
23. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·6) = 8^30.
24. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
25. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
26. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
27. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.
28. 8 ס״מ — אורך הצלע הוא √64 = 8 ס״מ.
29. 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
30. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.