חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. b⁵ — b⁹ ÷ b⁴ = b^(9−4) = b⁵.
2. 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
3. 9 — 9² = 81 ו־3² = 9, ולכן 81 : 9 = 9. לחלופין: (9 : 3)² = 3² = 9.
4. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−6) = 9^1.
5. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
6. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
7. 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
8. 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
9. x^6 — x^7:x^1=x^(6)=x^6.
10. 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
11. x²⁴ — מפעילים כלל חזקת חזקה פעמיים: (x²)³=x⁶, ואז (x⁶)⁴=x²⁴.
12. 8³ — 8⁶ : 8³ = 8⁶⁻³ = 8³.
13. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
14. 10² — (10²)³ = 10⁶, ואז 10⁶ : 10⁴ = 10².
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
16. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−6) = 8^1.
17. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−1) = 6^8.
18. 5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
19. 81 — 9² = 9 · 9 = 81.
20. 8 — בביטוי 5⁸, הבסיס הוא 5 והמעריך הוא 8.
21. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
22. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
23. 144 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 × 9 = 144.
24. a⁶b⁴ — (a²b)³ = a⁶b³, וכפל ב־b מוסיף 1 למעריך של b: a⁶b⁴.
25. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
27. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
28. 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
29. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−3) = 7^1.
30. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+2) = 4^4.