חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו: 3⁴·3⁻²
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^3. מהו המעריך?
- 4.מהו n אם 5ⁿ : 5³ = 5⁴?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^2. מהו המעריך?
- 7.מה ערך 4⁻²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 10.מה ערך 3²?
- 11.כמה שווה 8^2?
- 12.פשטו: (a²)⁵
- 13.פשט: (3^2)^3 = ?
- 14.פשטו: x⁸ : x²·
- 15.מה ערך 5²?
- 16.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^4. מהו המעריך?
- 17.מהו ? אם 9^? = 729
- 18.כתבו את 3000 בצורה מדעית.
- 19.מה ערך 10⁻¹?
- 20.פשטו: (a³)²
- 21.כמה זה 4³ · 4⁶?
- 22.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^1. מהו המעריך?
- 23.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^3. מהו המעריך?
- 24.כמות חומר רדיואקטיבי מתחצה (מתחלקת ל-2) כל שעה. אם בהתחלה יש 64 גרם, כמה גרם יישארו אחרי 4 שעות?
- 25.כמה זה (√7)²?
- 26.ריבוע ששטחו 121 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
- 27.פשט: (x^5)^3 = ?
- 28.חשב: 10^3 : 10^1 = ?
- 29.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
- 30.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות ופתרונות
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
- 3² — 3⁴·3⁻² = 3⁴⁺(⁻²) = 3².
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+3) = 5^4.
- 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
- a¹⁰ — (a²)⁵ = a²·⁵ = a¹⁰.
- 3^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
- 3 — 9³ = 9·9·9 = 729, לכן המעריך הוא 3.
- 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
- a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
- 4⁹ — 4³ · 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·3) = 7^6.
- 4 — 64 חלקי 2⁴ = 64/16 = 4 גרם.
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
- 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
- 3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−1) = 3^8.