חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מה הוא √25?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^3. מהו המעריך?
- 3.מה ערך 9^(1/2)?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו: 5⁶ ÷ 5²
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^3. מהו המעריך?
- 7.חשבו: 12² − √144
- 8.כמה זה ∛27?
- 9.מיכל קובייתי צלע 0.5 מ'. נפח בליטרים? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 10.כמה שווה √324?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^8. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^3. מהו המעריך?
- 16.נתון: 2^7 : 2^? = 2^3. מהו ?
- 17.חשב: 7² + √9 = ?
- 18.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^2. מהו המעריך?
- 19.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^6. מהו המעריך?
- 20.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
- 21.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
- 22.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 23.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
- 24.מה ערכה של החזקה 10³?
- 25.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^3. מהו המעריך?
- 26.פשטו: (4²)³
- 27.כמה זה (3²)³?
- 28.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^3. מהו המעריך?
- 29.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 30.כמה זה √49?
מפתח תשובות ופתרונות
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
- 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
- 5⁴ — בחלוקת חזקות בסיס זהה: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6−2) = 5⁴.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
- 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
- 18 — 18 × 18 = 324 ⇒ √324 = 18.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·4) = 2^16.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−3) = 4^3.
- 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+6) = 3^10.
- 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
- 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
- 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
- 4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
- 3⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+3) = 9^7.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 7 — √49 = 7 משום ש־7² = 49.