חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+4) = 7^8.
2. 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
3. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
4. 24 — 4² = 16 ו-2³ = 8. לכן 16 + 8 = 24.
5. 4 — x³ = 64 נותן x = ∛64 = 4.
6. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
7. 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
8. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
9. 9 מ׳ — שטח = a². a = √81 = 9 מ׳.
10. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+3) = 3^8.
11. 27 מ׳ — 3³ = 3·3·3 = 27 מ׳.
12. 4 — 11-?=7 ⇒ ?=4=4.
13. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+3) = 2^5.
14. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·5) = 5^25.
15. x⁷ — באותו בסיס מחברים מעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
16. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+6) = 9^9.
17. 10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
18. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
19. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
20. 7 ו־8 — 7² = 49 ו-8² = 64. מכיוון ש-49 < 60 < 64, אז 7 < √60 < 8.
21. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
22. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
23. 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
24. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
25. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
27. 8a⁶b³ — (2a²b)³ = 2³ · (a²)³ · b³ = 8a⁶b³.
28. 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
29. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
30. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.