חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
2. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
3. 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
4. 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
5. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
6. 3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
7. 4^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
8. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·6) = 9^12.
9. 24 — 6² = 36, 4² = 16, 2² = 4. 36 − 16 + 4 = 24.
10. 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
11. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−1) = 2^5.
12. 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
13. 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
14. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+4) = 5^7.
15. x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
16. 2³ — 2³·2⁰ = 2³⁺⁰ = 2³. (כל מספר בחזקת 0 שווה 1, ולכן הכפל לא משנה.)
17. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+4) = 3^5.
18. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
19. 3³ — מחברים בכפל: 3²⁺⁴ = 3⁶, ואז מחסרים: 3⁶⁻³ = 3³.
20. 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
21. 2⁶ — (2³)² = 2³·² = 2⁶.
22. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
24. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
25. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
26. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·4) = 6^8.
27. 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
28. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−4) = 9^2.
29. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
30. 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.