חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
2. 2 — בביטוי 7², המספר 7 הוא הבסיס והמספר 2 הוא המעריך (המספר הקטן שנמצא למעלה).
3. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·2) = 3^12.
4. 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
5. 64 — 2⁶ = 64.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
7. 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
8. 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 2^7.
9. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+2) = 6^6.
10. 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
11. 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
12. שווים — (-3)³ = (-3)·(-3)·(-3) = 9·(-3) = -27. לכן הם שווים.
13. x⁷ — באותו בסיס מחברים מעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
14. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+4) = 2^9.
15. x⁵ — בחילוק באותו בסיס מחסרים מעריכים: x⁸ : x³ = x⁸⁻³ = x⁵.
16. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
17. 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
18. 8 — נפח קוביה = צלע³ = 2³ = 2·2·2 = 8 סמ״ק.
19. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
20. 5² — 5⁵ : 5³ = 5⁵⁻³ = 5².
21. 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
22. 169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
23. 27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
24. 150 — כל פאה = 5² = 25. שטח פנים = 6·25 = 150 סמ״ר.
25. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
26. 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
27. 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
28. 16 — 4² = 4 × 4 = 16. ארבע בריבוע שווה שש-עשרה.
29. 3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
30. x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.