חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מה הערך של √0.25?
- 2.פשטו: (a²)⁵
- 3.כתבו את 45,000 בצורה מדעית.
- 4.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 5.חשב: 3^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^1. מהו המעריך?
- 7.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 8.מה ערך הביטוי 7^2?
- 9.כמה זה (3³)²?
- 10.חשבו: 3² · 3³ · 3
- 11.כמה זה 2⁹ : 2⁴?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^5. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 4¹⁰ : 4⁷?
- 14.כמה הוא 2⁴ + 2³?
- 15.כמה זה √9?
- 16.פשטו: 15x⁹ : 3x⁴
- 17.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^3. מהו המעריך?
- 18.חשבו: 3² · 2³ — 5².
- 19.מה הערך של 2³ + 3²?
- 20.מה ערך (√9)² + 2³?
- 21.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^6. מהו המעריך?
- 22.פשט: 4^6 : 4^3 = ?
- 23.כמה זה (2/3)²?
- 24.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^4. מהו המעריך?
- 25.מה ערך √81?
- 26.חשב: 5^3 + 4 = ?
- 27.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
- 28.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^5. מהו המעריך?
- 29.מהו ? אם (3^?)² = 3¹⁰
- 30.חשב: 10^5 : 10^2 = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- 0.5 — 0.5 · 0.5 = 0.25, ולכן √0.25 = 0.5.
- a¹⁰ — (a²)⁵ = a^(2·5) = a¹⁰.
- 4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- 3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+1) = 6^3.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 3⁶ — (3³)² = 3³·² = 3⁶.
- 3⁶ — 3 = 3¹. 3² · 3³ · 3¹ = 3^(2+3+1) = 3⁶.
- 2⁵ — 2⁹ : 2⁴ = 2⁹⁻⁴ = 2⁵.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−5) = 2^4.
- 4³ — 4¹⁰ : 4⁷ = 4¹⁰⁻⁷ = 4³.
- 24 — 2⁴ = 16, 2³ = 8. 16 + 8 = 24.
- 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
- 5x⁵ — 15 : 3 = 5, ו-x⁹ : x⁴ = x⁵. התוצאה 5x⁵.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
- 47 — 3² = 9, 2³ = 8, 5² = 25. הביטוי: 9 · 8 — 25 = 72 — 25 = 47.
- 17 — 2³ = 8 ו-3² = 9. לכן 8 + 9 = 17.
- 17 — (√9)² = 9, ו-2³ = 8, לכן 9 + 8 = 17.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 4/9 — (2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+4) = 5^5.
- 9 — √81 = 9 כי 9 · 9 = 81.
- 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
- 5 — חזקה של חזקה: ? · 2 = 10, לכן ? = 5.
- 1000 — 10^5:10^2=10^(5-2)=10^3=1000.