חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5√2 — √50 = √(25 · 2) = √25 · √2 = 5√2.
2. 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
3. 14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
4. 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
5. 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
6. 125 — 5^5:5^2=5^(5-2)=5^3=125.
7. 6³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
8. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
9. 4x⁷ — (2x³)² = 4x⁶. 4x⁶ · x = 4x⁷.
10. 620000 — 6.2 · 10⁵ = 6.2 · 100000 = 620000.
11. 10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
12. 2⁶ = 64 גדול יותר מ־3⁴ = 81, לכן 3⁴ גדול יותר — 2⁶ = 64, 3⁴ = 81. לכן 3⁴ > 2⁶.
13. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
14. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−5) = 2^4.
15. 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
16. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
17. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
18. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
19. 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
20. 4 — 2^3:2^1=2^(3-1)=2^2=4.
21. 7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
22. 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
23. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
24. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
25. a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
26. x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
27. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
28. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
29. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
30. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+4) = 4^10.