חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
2. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−4) = 2^1.
4. 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
5. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 7^7.
6. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
7. 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
8. 8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
9. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
10. 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
11. 10y⁷ — 5·2 = 10, ו-y⁴⁺³ = y⁷. התוצאה 10y⁷.
12. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
13. 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
14. a⁵b³ — (a⁴b²)² = a⁸b⁴. ואז a⁸b⁴ : a³b = a⁵b³.
15. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
16. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
17. a⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (a²)³ = a²·³ = a⁶.
18. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
19. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
20. 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
21. 1000 — 10³ = 10·10·10 = 1000 סמ״ק.
22. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+2) = 7^7.
24. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
25. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·2) = 2^12.
26. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
27. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
28. 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
29. -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
30. 4³ — 4 × 4 × 4 = 4³, כי 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. הבסיס הוא 4 והמעריך הוא 3.