חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
2. 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
3. 3^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
4. 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
5. 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
6. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(2−1) = 9^1.
8. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
9. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
10. 36 — 6² = 6 × 6 = 36. שש בריבוע שווה שלושים ושש.
11. 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
12. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
13. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
14. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
15. x⁴ — (x²)⁴=x⁸, (x³)²=x⁶. x⁸·x⁶=x¹⁴. ואז x¹⁴ : x¹⁰ = x⁴.
16. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·3) = 6^12.
17. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
18. 20 — √(16 · 25) = √16 · √25 = 4 · 5 = 20.
19. x³y² — x⁵ : x² = x³ ו-y³ : y = y². סהכ x³y².
20. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
21. 2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
22. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
23. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
24. 7n — √(49·n²) = √49 · √(n²) = 7 · n = 7n.
25. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
26. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
27. 16 — x² = 4² = 4 · 4 = 16.
28. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
29. 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
30. 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.