חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
2. 9 — (-3)² = (-3) × (-3) = 9. כפל שני שליליים נותן חיובי.
3. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
4. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−5) = 2^1.
5. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
7. 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
8. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
9. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−2) = 2^7.
10. 4,200 — 4 · 10³ = 4,000 ו־2 · 10² = 200. הסכום: 4,000 + 200 = 4,200.
11. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
12. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
13. 144 — 12² = 144 אריחים.
14. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
15. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
16. 25 — 5² = 5 × 5 = 25. חמש בריבוע שווה עשרים וחמש.
17. 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
18. 4⁵ — 4³·4² = 4³⁺² = 4⁵.
19. a⁶b⁴ — (a²b)³ = a⁶b³, וכפל ב־b מוסיף 1 למעריך של b: a⁶b⁴.
20. 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
21. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
22. 81 — מעריך זוגי הופך את התוצאה לחיובית: (−3)⁴ = 3⁴ = 81.
23. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
24. 1210 ש״ח — 1.1² = 1.21. 1000 · 1.21 = 1210 ש״ח.
25. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−5) = 3^2.
26. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·5) = 9^25.
27. 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
28. 15625 — (5^2)^3=5^(2·3)=5^6=15625.
29. 2⁶ — 2⁵ + 2⁵ = 2 · 2⁵ = 2⁶. אין כאן כלל של חיבור מעריכים — מדובר בכפל של 2.
30. 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.