חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
2. 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
3. 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
4. −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
5. 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
6. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−8) = 6^1.
7. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−4) = 5^1.
9. 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
10. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
11. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
12. 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
13. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
14. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
15. 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
16. 5 — 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243. לכן n = 5.
17. 2⁷ — כפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
18. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
19. 3³ — 3⁷ : 3⁴ = 3⁷⁻⁴ = 3³.
20. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
21. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−1) = 5^7.
22. 6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
23. 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
24. 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
25. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
26. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
27. 1 — 1 בכל חזקה תמיד 1.
28. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+2) = 2^6.
29. 5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
30. 6 · 10⁷ — כופלים את המקדמים ומחברים את חזקות 10: (3 · 2) · 10⁴⁺³ = 6 · 10⁷.