חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
2. 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
3. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−5) = 6^4.
4. 3⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
5. 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
6. 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
7. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
8. 9t — √(81·t²) = √81 · √(t²) = 9 · t = 9t.
9. 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
10. 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
11. 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
12. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
13. 13 מ׳ — אורך הצלע = √169 = 13 מ׳, כי 13² = 169.
14. 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
15. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+6) = 9^9.
16. 7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
17. 64x⁶ — (2x)²=4x², ואז (4x²)³=4³·(x²)³=64x⁶.
18. 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
19. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
20. √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
21. 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
22. 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
23. 4³ — 4⁹ : 4⁶ = 4⁹⁻⁶ = 4³.
24. 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
25. 10⁵ — כשהמעריכים שווים: 2⁵ · 5⁵ = (2·5)⁵ = 10⁵.
26. 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
27. 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^3·5^3=5^(3+3)=5^6.
28. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·6) = 2^30.
29. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
30. 8 — 2⁵ ÷ 2² = 2^(5−2) = 2³ = 8.