חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1000 — 10³ = 10·10·10 = 1000 שקלים.
2. 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64.
3. 8a³ — (2a)³ = 2³ · a³ = 8a³.
4. 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
5. 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
6. 216 — 3·2³·3² = 3·8·9 = 216.
7. 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
8. 144 — 12^2 = 144.
9. (-3)² — (-2)³ = -8 (שלילי כי המעריך אי־זוגי), (-3)² = 9 (חיובי כי המעריך זוגי). 9 > -8.
10. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
11. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+1) = 7^7.
12. x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
13. 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
14. 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
15. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
16. 12 — √(16·9) = √16 · √9 = 4 · 3 = 12.
17. 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
18. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
19. 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
20. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
21. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−1) = 6^2.
22. x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
23. 4 — (2^1)^2=2^(1·2)=2^2=4.
24. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
25. 729 — 3^6 = 729.
26. -1/8 — (-1/2)³ = (-1/2) × (-1/2) × (-1/2) = 1/4 × (-1/2) = -1/8. חזקה אי-זוגית של שלילי שלילית.
27. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
28. 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
29. 7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
30. 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.