חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
2. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
3. 54 — מהיום הראשון ליום הרביעי עברו 3 ימים, ולכן הגידול 3³ = 27. 2 · 27 = 54.
4. x^8 — (x^4)^2=x^(4·2)=x^8.
5. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
6. 6 ס״מ — שטח = 2² · 3² = 4 · 9 = 36. צלע = √36 = 6 ס״מ.
7. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
8. 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
9. 49 — 7^3:7^1=7^(3-1)=7^2=49.
10. 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
11. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
12. 81 ס״מ² — שטח ריבוע הוא הצלע בריבוע: 9² = 81 ס״מ².
13. 3³ — תחילה כפל: 3⁵ · 3² = 3⁷. אחר כך חלוקה: 3⁷ : 3⁴ = 3³.
14. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
15. 5 — אם x·2⁴ = 80, אז x·16 = 80, ולכן x = 5.
16. 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
17. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
18. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
19. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+2) = 9^4.
20. x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
21. −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
22. 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
23. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−1) = 3^6.
24. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
25. 2⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
26. 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
27. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−1) = 6^7.
28. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−3) = 2^5.
29. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+5) = 9^6.
30. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.