חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — 8¹ = 8. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
2. 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
3. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
4. 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
5. 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
6. 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
7. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·6) = 6^12.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
9. 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−3) = 8^2.
11. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^2·10^4=10^(2+4)=10^6.
12. 9t — √(81·t²) = √81 · √(t²) = 9 · t = 9t.
13. a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
14. x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
15. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
16. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
17. 6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
18. 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
19. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
20. 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
21. 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
22. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
23. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
24. 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
25. 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
26. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
27. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
28. x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
29. 4 — ? · 2 = 8, לכן ? = 4.
30. 2⁻⁵ — 2⁴ : 2⁹ = 2⁴⁻⁹ = 2⁻⁵.