חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+4) = 2^9.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−4) = 2^1.
3. 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
4. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−3) = 3^2.
5. 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
6. 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
7. 54 — מהיום הראשון ליום הרביעי עברו 3 ימים, ולכן הגידול 3³ = 27. 2 · 27 = 54.
8. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
9. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−3) = 7^1.
10. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+5) = 7^11.
11. 4 — ? · 2 = 8, לכן ? = 4.
12. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+5) = 3^6.
13. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
14. 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
15. 189 — 7·3³ = 7·27 = 189.
16. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
17. -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
18. x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
19. x⁵ — בחילוק באותו בסיס מחסרים מעריכים: x⁸ : x³ = x⁸⁻³ = x⁵.
20. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
21. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
22. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
23. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
24. 12 — √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12 (לערכים חיוביים).
25. a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
26. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−4) = 8^1.
27. 10^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
28. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
29. 10² — 10⁶ ÷ 10⁴ = 10⁶⁻⁴ = 10² = 100. הצורה הנכונה כחזקה היא 10².
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.