חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
2. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·5) = 5^25.
3. 17 — 17 × 17 = 289 ⇒ √289 = 17.
4. x³y² — x⁵ : x² = x³ ו-y³ : y = y². סהכ x³y².
5. 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
6. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
7. 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
8. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·2) = 4^12.
9. 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
10. 30 טריליון — 10¹³ = 10 טריליון, ולכן 3 × 10¹³ = 30 טריליון.
11. 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
12. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+3) = 7^4.
13. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−3) = 7^3.
14. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
15. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
16. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−3) = 7^6.
17. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו־x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
18. 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
19. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
20. 7⁵ — (7¹)⁵ = 7¹·⁵ = 7⁵.
21. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−5) = 5^4.
22. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
23. 36 — (2x)² = 4x². x = 3: 4 · 9 = 36. או ישירות: (2·3)² = 6² = 36.
24. 10,000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10,000.
25. 8² — 4³ = 64 וגם 8² = 64. הם שווים, אבל בין האפשרויות נבחר 8² כקטן או שווה.
26. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
27. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
28. 3² — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
29. 256 — 2^8 = 256.
30. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.