חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
2. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
3. 64 — 4^5:4^2=4^(5-2)=4^3=64.
4. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
5. 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
6. 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
7. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
8. a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
9. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+5) = 9^7.
10. x⁵ — x⁸ : x³ = x⁸⁻³ = x⁵.
11. 5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
12. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
13. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−4) = 8^3.
14. 3² — 3⁴·3⁻² = 3⁴⁺(⁻²) = 3².
15. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
16. 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
17. 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
18. 80 — מהיום הראשון לחמישי יש 4 הכפלות: 5·2⁴ = 5·16 = 80.
19. 3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
20. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·6) = 3^36.
21. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
22. x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
23. 7 — צלע = שורש של השטח. שורש של 49 הוא 7, כי 7² = 49.
24. 5² — 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
25. 27 סמ"ק — 3³ = 27.
26. 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
27. 6b — √(36·b²) = √36 · √(b²) = 6 · b = 6b.
28. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
29. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
30. 10 — 10^1 משמע 10 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 10 = 10.