חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
2. 13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.
3. 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
4. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+2) = 8^3.
5. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+3) = 6^4.
6. 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
7. x⁷ — באותו בסיס מחברים מעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
8. 125 — 5^5:5^2=5^(5-2)=5^3=125.
9. 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
10. 2⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³·2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
11. 25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 סמ״ר.
12. x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
13. 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
14. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
15. 7², 2⁵, 3³, 5² — 7² = 49, 2⁵ = 32, 3³ = 27, 5² = 25. סדר יורד: 49, 32, 27, 25.
16. 400,000 ק״מ — 10⁵ = 100,000, ולכן 4 × 10⁵ = 400,000 ק״מ.
17. 25 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
18. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−2) = 4^3.
19. 1 — 100⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
20. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
21. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
22. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
23. 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
24. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
25. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·4) = 3^8.
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−2) = 7^5.
27. 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
28. x^12 — (x^3)^4=x^(3·4)=x^12.
29. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
30. a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.