חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·6) = 9^12.
2. x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
3. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 5^7.
4. 15625 — (5^2)^3=5^(2·3)=5^6=15625.
5. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+5) = 2^9.
6. 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
7. 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
8. 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
9. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
10. 81 — 3^4 משמע 3 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 3·3·3·3 = 81.
11. x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
12. 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
13. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
14. 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
15. 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
16. 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
17. a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
18. 8 — 8¹ = 8. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
19. 125 — 5³ = 5·5·5 = 125 סמ״ק.
20. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
21. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
22. 3³ — במונה: 3² · 3⁴ = 3⁶. אז 3⁶ : 3³ = 3³ = 27.
23. 64 — חוק חזקה של חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. (2³)² = 2⁶ = 64.
24. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
25. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−1) = 2^5.
27. 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
28. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
30. 32 — 2² · 2³ = 2⁵ = 32.