חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
2. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·5) = 5^10.
3. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
4. 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
5. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
6. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
7. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−2) = 5^5.
8. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−1) = 9^5.
9. 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
10. 1 — 1² = 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
11. 4096 — ((-4)³)² = (-4)⁶ = 4096. מעריך זוגי נותן חיובי.
12. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
13. 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
14. 5 — 3² = 9, 4² = 16. 9 + 16 = 25. √25 = 5.
15. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
16. 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
17. 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
18. 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
19. 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3·4 = 12, ומחברים מעריכים: x²⁺³ = x⁵. התוצאה 12x⁵.
20. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
21. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
22. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
23. 7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
24. 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. שתיים בחזקת 4 שווה שש-עשרה.
25. 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
26. 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
27. 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
28. 3² — (3²)³ = 3⁶. ואז 3⁶ ÷ 3⁴ = 3^(6−4) = 3².
29. 5^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
30. 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.