חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
2. 8 — ? + 3 = 11, לכן ? = 8.
3. 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
4. 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
5. 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
6. 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
7. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
8. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+5) = 6^9.
9. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.
10. 2⁹ — תחילה כפל בסוגריים: 2³ · 2² = 2⁵. אחר כך 2⁵ · 2⁴ = 2⁹.
11. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
12. 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
13. 4^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
14. a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
15. 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
16. 62 — 2+4+8+16+32 = 62.
17. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
18. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
19. 27 — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 3·3·3 = 27 מ״ק.
20. 10,000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10,000.
21. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
22. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
23. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^3·4^3=4^(3+3)=4^6.
24. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−4) = 7^4.
25. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−1) = 9^8.
26. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+1) = 3^7.
27. 5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
28. 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
29. 9³ — 9⁴ : 9¹ = 9⁴⁻¹ = 9³.
30. 27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.