חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
2. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
3. 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
4. 80 — 2³ = 8, ולכן 10 · 8 = 80 חיידקים.
5. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
6. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
7. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
8. 14 — 14 × 14 = 196 ⇒ √196 = 14.
9. 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024, 10² = 100. לכן 2¹⁰ > 10².
10. 2⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
11. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+1) = 2^5.
12. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
13. 36 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^2 = 36, לכן (−6)^2 = 36.
14. 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
15. 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
16. 64 — 8² = 64 מ״ר.
17. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−2) = 5^3.
18. 6² — 6² = 36 ואילו 3⁴ = 81. לכן 6² קטן יותר.
19. a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
20. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+2) = 8^7.
21. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
22. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
23. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−5) = 2^2.
24. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
25. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
26. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
27. 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
28. 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
29. x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
30. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.