חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
2. 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
3. 4^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
4. 2⁷ — אותו בסיס בכפל — מחברים מעריכים: 2⁴ · 2³ = 2⁴⁺³ = 2⁷.
5. 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024 ו־10² = 100, ולכן 2¹⁰ גדול בהרבה.
6. 17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
7. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
8. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
9. 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
10. x⁶ — x = x¹, ולכן x² · x³ · x¹ = x²⁺³⁺¹ = x⁶.
11. 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^4·5^2=5^(4+2)=5^6.
12. 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
13. 8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
14. 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−3) = 6^1.
16. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
17. 64 — 2⁶ = 64 תאים.
18. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+6) = 7^9.
19. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−3) = 2^5.
20. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
21. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
22. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
23. x⁷y⁶ — x¹⁰ · x⁻³ = x¹⁰⁺(⁻³) = x⁷, ו-y⁴ · y² = y⁶. התוצאה x⁷y⁶.
24. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
25. x¹² — (x³)⁴ = x³·⁴ = x¹².
26. x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
27. 4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו-c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
28. 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
29. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
30. 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².