חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — 5² = 25, 3² = 9, ולכן 25 - 9 = 16.
2. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+4) = 5^6.
3. 400 — 2⁴ = 16 ו־5² = 25, ולכן 16 · 25 = 400.
4. 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
5. x^2 — x^4:x^2=x^(2)=x^2.
6. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·3) = 5^15.
7. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
8. 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
9. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+5) = 4^7.
10. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
11. 7√2 — √98 = √(49 · 2) = √49 · √2 = 7√2.
12. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
13. 1.6 · 10⁻¹⁸ — מכפילים: (1.6 · 10⁻²⁴) · 10⁶ = 1.6 · 10⁻²⁴⁺⁶ = 1.6 · 10⁻¹⁸ גרם.
14. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−5) = 7^4.
15. 0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
16. 625 — 25² = 25 × 25 = 625.
17. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+1) = 5^7.
18. 6² — 6² = 36 ואילו 3⁴ = 81. לכן 6² קטן יותר.
19. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
20. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−6) = 4^3.
21. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·6) = 7^12.
22. a⁶ — נפח קובייה = צלע³ = (a²)³ = a²·³ = a⁶.
23. 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.
24. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
25. שווים — 2⁸ : 2³ = 2⁸⁻³ = 2⁵. שני האגפים שווים.
26. 4 — 10-?=6 ⇒ ?=4=4.
27. 144 — 12² = 144 אריחים.
28. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.
29. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
30. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.