חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשט: x^7 : x^1 = ?
- 2.פשט: 6^1 · 6^3 · 6^3 = ?
- 3.כמה זה 4³ : 4³?
- 4.מה ערך הביטוי 8^3?
- 5.כמה זה 10⁵?
- 6.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^3. מהו המעריך?
- 8.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 9.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
- 11.חשב: (2^2)^2 = ?
- 12.פשט: x^5 : x^1 = ?
- 13.מה גדול יותר: 7¹ או 1⁷?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 16.כמה שווה 4^3?
- 17.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^4. מהו המעריך?
- 18.איזו מהאפשרויות שווה ל-3⁷ : 3⁴?
- 19.כמה זה (-5)³?
- 20.חשב: 6^5 + 1 = ?
- 21.פשטו: a³ × a⁴.
- 22.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 23.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^6. מהו המעריך?
- 24.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 25.מה ערכו של n אם (5²)ⁿ = 5¹⁰?
- 26.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 27.כמה זה (2² · 3)² ?
- 28.כמה הוא 2⁴ + 2³?
- 29.מה ערך הביטוי 3^2?
- 30.חשב: 2^5 + 6 = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- x^6 — x^7:x^1=x^(6)=x^6.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 6^7.
- 1 — 4³ : 4³ = 4³⁻³ = 4⁰ = 1.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 100000 — 10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100000.
- 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
- 16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
- x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
- 7¹ גדול יותר — 7¹ = 7, ו-1⁷ = 1. לכן 7¹ גדול יותר.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−6) = 6^1.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
- 3³ — 3⁷ : 3⁴ = 3⁷⁻⁴ = 3³.
- -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
- 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
- a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+6) = 9^7.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 5 — (5²)ⁿ = 5²ⁿ = 5¹⁰. לכן 2n = 10, ו-n = 5.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
- 24 — 2⁴ = 16, 2³ = 8. 16 + 8 = 24.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
- 38 — 2^5=32. מוסיפים 6: 32+6=38.