חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8x⁷y³ — (2x²y)³ = 8x⁶y³, ואז כפל ב־x: 8x⁶y³ · x = 8x⁷y³.
2. 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
3. 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
4. a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
5. 6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
6. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−3) = 7^1.
7. 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
8. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
9. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
10. הם שווים — 9² = 81 ו-3⁴ = 81. הם שווים! זה כי 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
11. 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
12. 2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
13. 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
14. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
15. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−1) = 7^4.
16. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
17. 100 — 10^2 = 10·10 = 100.
18. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
19. 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
20. 2⁶ — 2⁶ = 64. 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64.
21. 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
22. x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
23. 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
24. 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
25. 6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−3) = 7^5.
27. 18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.
28. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
29. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
30. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.