חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
3. 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
4. 7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
5. 6⁴ — 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴, כי 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים.
6. x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
7. 3 — 3 × 3 = 9 ⇒ √9 = 3.
8. 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
9. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·3) = 6^18.
10. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
11. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·4) = 2^24.
12. 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
13. 343 — x² = 49 ולכן x = 7. אז x³ = 7³ = 343.
14. 4 — 10-?=6 ⇒ ?=4=4.
15. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·2) = 3^12.
16. 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
17. 3⁵ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸. אחר כך 3⁸ : 3³ = 3⁵.
18. x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
19. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה ל־1.
20. 729 — (3^2)^3=3^(2·3)=3^6=729.
21. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+3) = 4^8.
22. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+6) = 2^11.
23. x⁴ — חילוק חזקות עם אותו בסיס: x⁷ ÷ x³ = x⁷⁻³ = x⁴.
24. 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
25. 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
26. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
27. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
28. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·4) = 2^8.
29. 625 — 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625. 5² = 25, 25² = 625.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.