חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
2. 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
3. 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
4. 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
5. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.
6. 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
7. 3² — 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9 סוכריות לכל ילד.
8. 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
9. -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
10. 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
11. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−8) = 3^1.
12. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^4·4^2=4^(4+2)=4^6.
13. a⁶b⁴ — (a²b)³ = a⁶b³, וכפל ב־b מוסיף 1 למעריך של b: a⁶b⁴.
14. 64 — 4^5:4^2=4^(5-2)=4^3=64.
15. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
16. 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
17. 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
18. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
19. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
20. 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
21. 4⁰ — 0⁴ = 0 ואילו 4⁰ = 1 (כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה 1). לכן 4⁰ גדול יותר.
22. a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
23. 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
24. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
25. 192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
26. a⁵ — a⁷ : a² = a⁷⁻² = a⁵.
27. 2⁶ — 2⁶ = 64. 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64.
28. 8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
29. 216 — 6³ = 6·6·6 = 216 סמ״ק.
30. 25 — 5² = 25 מינים.