חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
2. 10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
3. 8 — (−4)² = 16 ו־(−2)³ = −8. סכום: 16 + (−8) = 8.
4. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
5. 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
6. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−8) = 6^1.
8. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+1) = 5^3.
9. 2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−6) = 4^2.
11. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
12. 3² — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
13. 6 · 10⁷ ק״מ — 3 · 10⁴ · 2 · 10³ = 6 · 10^(4+3) = 6 · 10⁷ ק״מ.
14. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
15. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+3) = 7^4.
16. 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
17. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
18. 10 — 4 × 25 = 100. √100 = 10.
19. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
20. x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
21. 32 — כשהבסיס שווה, מחברים את המעריכים: 2² · 2³ = 2⁵ = 32.
22. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
23. 3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
24. 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
25. 17 — 2³ = 8 ו־3² = 9, וסכומם 8 + 9 = 17.
26. a⁶ · b⁴ — (a³ · b²)² = a^(3·2) · b^(2·2) = a⁶ · b⁴.
27. 4 — ∛64 = 4 כי 4³ = 64.
28. x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
29. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
30. 200 — (8·10⁸) / (4·10⁶) = 2·10² = 200.