חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3n³ — 18 : 6 = 3, ו־n⁵ : n² = n³. התוצאה 3n³.
2. 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
4. 5 — 5 × 5 = 25 ⇒ √25 = 5.
5. 3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
6. בין 7 ל-8 — 7² = 49, 8² = 64. 49 < 50 < 64 ⇒ √50 בין 7 ל-8.
7. y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
9. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
10. 106 — 5² + 9² = 25 + 81 = 106 סמ״ר.
11. 12 מ׳ — צלע הראשון = √49 = 7 מ׳, צלע השני = √25 = 5 מ׳. סכום: 7 + 5 = 12 מ׳.
12. 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
13. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
14. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
15. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
16. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·3) = 9^18.
17. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
18. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
19. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
20. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
21. 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
22. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
23. 3 · 10³ — כתיב מדעי הוא מספר בין 1 ל-10 כפול חזקה של 10. 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
24. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
25. 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. שתיים בחזקת 4 שווה שש-עשרה.
26. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+4) = 7^6.
27. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
28. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
29. x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
30. x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.