חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
2. 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
3. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
4. 11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
5. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
6. 25 — קודם מחשבים את הסוגריים: 2 + 3 = 5. ואז 5² = 25.
7. x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
8. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
9. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
10. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
11. 5³ — 5⁶ : 5² : 5¹ = 5⁶⁻²⁻¹ = 5³.
12. 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
13. 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
14. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
15. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^2·10^4=10^(2+4)=10^6.
16. x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
17. x⁵ — לפי חוק המנה למשתנים: x⁹ : x⁴ = x⁹⁻⁴ = x⁵.
18. 10 — 10² = 100, לכן √100 = 10.
19. 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
20. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
21. 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
22. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+1) = 3^7.
23. 2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
24. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
25. 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
26. -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
27. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
28. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
29. 6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
30. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.