תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.האם n=12 הוא פתרון של 4n=48?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
2.שטח משולש בגובה 10 ס״מ ובסיס 14 ס״מ הוא:
(א)140 ס״מ²
(ב)70 ס״מ²✓
(ג)35 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 8 ס"מ.
(א)81
(ב)84
(ג)80✓
(ד)85
4.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+4)*p
(ב)2*p-4
(ג)2*p+4✓
(ד)2+p
5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)42✓
(ב)39
(ג)44
(ד)43
6.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 51°. מה גודל זווית הראש?
(א)74
(ב)78✓
(ג)79
(ד)75
7.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2*b+3.
(א)18
(ב)23✓
(ג)22
(ד)28
8.כמה קודקודים מונה פירמידה משולשת?
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+17)
(א)3a+51✓
(ב)20a
(ג)51a
(ד)3a+17
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+7
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
11.מהי הצורה הפקטורית של 6x²+7x−3?
(א)(6x−1)(x+3)
(ב)(3x−1)(2x+3)✓
(ג)(2x−1)(3x+3)
(ד)(3x+1)(2x−3)
12.פתרו: 5x/2 = 10
(א)25
(ב)20
(ג)2
(ד)4✓
13.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 74°. מהי זווית הראש?
(א)26
(ב)32✓
(ג)37
(ד)28
14.פתח: (2x+y)(2x−y)
(א)4x²+y²
(ב)4x²−2xy
(ג)4x²+y
(ד)4x²−y²✓
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+3=4a+6 (#2).
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
16.משפט הכיתה: זוויות כרוכות הנשענות על אותו קשת הן?
(א)בלתי קשורות
(ב)שוות✓
(ג)משלימות
(ד)מוספות
17.במשולש ישר-זווית היתר 26 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
(א)8
(ב)12
(ג)9
(ד)10✓
18.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-98°, מהי החיצונית?
(א)109
(ב)107
(ג)108✓
(ד)110
19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
(א)2t+4+8
(ב)2t+16✓
(ג)10t+4
(ד)2t+0
20.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 166°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)16
(ב)7✓
(ג)1
(ד)6
21.אם a = 10, מהו ערך a/2 + a/5?
(א)15
(ב)10
(ג)7✓
(ד)5
22.מהי הזווית במשולש שווה-צלעות?
(א)90°
(ב)60°✓
(ג)120°
(ד)45°
23.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 21 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
(א)36
(ב)35
(ג)29✓
(ד)22
24.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)49
(ב)50
(ג)56
(ד)52✓
25.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 2*b-2.
(א)0
(ב)-1
(ג)-2✓
(ד)-4
26.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 7, 10, 12?
(א)כן✓
(ב)רק חד
(ג)לא
(ד)רק קהה
27.שקפו את הנקודה (-5,-6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-5,-6)
(ב)(5,6)
(ג)(-6,-5)
(ד)(-5,6)✓
28.פשט: 3(2(x − 1) + 4) = ?
(א)6x + 6✓
(ב)6x − 6
(ג)6x + 9
(ד)6x + 3
29.גינה ריבועית בעלת צלע 12 מ׳. חקלאי רוצה לגדר אותה בגדר עולה 15 ש״ח למטר. מה העלות הכוללת?
(א)2160 ש״ח
(ב)180 ש״ח
(ג)720 ש״ח✓
(ד)540 ש״ח
30.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+1) = 2b+__
(א)1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)4
31.פתרו: 9a=9. מהו a?
(א)1✓
(ב)4
(ג)3
(ד)2
32.רשמו ביטוי: לרעות יש k ספרים. לאורי יש קטן/ה ב-1 ספרים מרעות. כמה ספרים יש לאורי?
(א)k-1✓
(ב)1-k
(ג)k+2
(ד)k*1
33.שני מספרים עוקבים, סכומם 53. מהו הגדול?
(א)27✓
(ב)26
(ג)28
(ד)25
34.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² ובסיסה 8 ס״מ. מה גובהה?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)40 ס״מ
35.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(32,42).
(א)49
(ב)53
(ג)50✓
(ד)61
36.סכום של חשבון במסעדה כולל טיפ של 15% הוא 460 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.15x = 460 ⇒ x = 400 ש״ח✓
(ב)0.15x = 460 ⇒ x ≈ 3067 ש״ח
(ג)0.85x = 460 ⇒ x ≈ 541 ש״ח
(ד)x + 15 = 460 ⇒ x = 445 ש״ח
37.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-19=-18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
38.פתור: 4(x+2) = 2(2x+4)
(א)אין סופיות פתרונות✓
(ב)4
(ג)0
(ד)אין פתרון
39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+5:
(א)3n+5✓
(ב)2n+5
(ג)3nn
(ד)3+n+5
40.נתונה קובייה שצלעה 13 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)1087
(ב)1014✓
(ג)1051
(ד)946

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

כן — מציבים n=12: 4·12=48. מתקיים.
70 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (14 × 10) ÷ 2 = 70 ס״מ².
80 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·8 = 80 סמ"ק.
2*p+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+4.
42 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·7 = 42 סמ"ק.
78 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·51 = 78°.
23 — 2*b+3 עם b=10: 23.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
3a+51 — 3(a+17) = 3·a+3·17 = 3a+51.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=7 שקרי. אין פתרון.
(3x−1)(2x+3) — (3x−1)(2x+3)=6x²+9x−2x−3=6x²+7x−3.
4 — נכפול ב־2: 5x = 20. נחלק ב־5: x = 4.
32 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·74 = 32°.
4x²−y² — (2x)²−y²=4x²−y².
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6 — טענה שקרית.
שוות — כל הזוויות הכרוכות הנשענות על אותו קשת שוות.
10 — b² = c² - a² = 676-576 = 100. b = √100 = 10 ס"מ.
108 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+98=108°.
2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
7 — הזוויות הנותרות שוות. (180-166)/2 = 7°.
7 — 10/2 + 10/5 = 5 + 2 = 7.
60° — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הזוויות שוות. סכומן 180°, ולכן כל זווית = 180°/3 = 60°.
29 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+21² = 841 → d = 29 ס"מ.
52 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·13 = 52 סמ"ק.
-2 — 2*b-2 עם b=0: -2.
כן — 7+10=17>12, 7+12=19>10, 10+12=22>7. כל התנאים מתקיימים — המשולש קיים.
(-5,6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-6) → (-5,6).
6x + 6 — מבפנים החוצה: 2(x − 1) = 2x − 2. אחר כך: 2x − 2 + 4 = 2x + 2. לבסוף: 3(2x + 2) = 6x + 6.
720 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ׳. עלות = 15 × 48 = 720 ש״ח.
2 — לפי פילוג: 2·1=2.
1 — מחלקים ב-9 את שני האגפים: 9a÷9=9÷9, לכן a=1.
k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
27 — 2x + 1 = 53 → x = 26; הגדול 27.
6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
1.15x = 460 ⇒ x = 400 ש״ח — החשבון כולל הטיפ הוא 115% מהחשבון: 1.15x = 460, x = 460 : 1.15 = 400 ש״ח.
כן — מציבים a=1: 1-19=-18. מתקיים.
אין סופיות פתרונות — 4x+8=4x+8. זהות — כל x פתרון.
3n+5 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+5.
1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.