תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: 3n+14=17. מהו n?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
2.רשמו ביטוי: לגיא יש k ספרים. לליאור יש קטן/ה ב-2 ספרים מגיא. כמה ספרים יש לליאור?
(א)2-k
(ב)k-2✓
(ג)k*2
(ד)k+3
3.מקבילית שאלכסוניה שווים — מהי הצורה המדויקת ביותר שניתן להסיק?
(א)טרפז שווה-שוקיים
(ב)מלבן✓
(ג)ריבוע
(ד)מעוין
4.מהו קבוצת הפתרונות של x − 10 < −3?
(א)x > 7
(ב)x < 7✓
(ג)x = 7
(ד)x < −13
5.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
(א)24
(ב)30✓
(ג)26
(ד)34
6.פתרו: b/5=1. מהו b?
(א)2
(ב)7
(ג)6
(ד)5✓
7.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(6,6).
(א)7
(ב)5✓
(ג)8
(ד)3
8.פתרו: b/3=1. מהו b?
(א)3✓
(ב)0
(ג)4
(ד)1
9.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
(א)26
(ב)30✓
(ג)35
(ד)23
10.שקפו את הנקודה (-6,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(6,-5)
(ב)(5,-6)
(ג)(-6,5)
(ד)(-6,-5)✓
11.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 50°. מהי זווית הראש?
(א)89
(ב)84
(ג)70
(ד)80✓
12.מהו שטח הפנים של תיבה שמימדיה 3 ס״מ × 3 ס״מ × 3 ס״מ?
(א)81 ס״מ²
(ב)54 ס״מ²✓
(ג)9 ס״מ²
(ד)27 ס״מ²
13.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-15°. מה הזווית השלישית?
(א)155✓
(ב)146
(ג)156
(ד)145
14.פשטו: 2(x+2)+2x
(א)4x+2
(ב)2x+2+2x
(ג)6x
(ד)4x+4✓
15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 15 ס"מ.
(א)240✓
(ב)225
(ג)242
(ד)256
16.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 128°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)29
(ב)21
(ג)22
(ד)26✓
17.במלבן אורך 14 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
(א)49
(ב)52
(ג)61
(ד)50✓
18.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-7 ס"מ. אם הנפח 140 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)13
(ב)10✓
(ג)8
(ד)9
19.הוציאו גורם משותף: 15b+20
(א)5(3b+20)
(ב)35(b+1)
(ג)5b+54
(ד)5(3b+4)✓
20.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#6]
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)תלוי בגודל
(ג)לא
(ד)כן✓
21.נפח גליל הוא 96π ס״מ³ ורדיוס הבסיס 4 ס״מ. מהו הגובה?
(א)12 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)24 ס״מ
22.כנסו איברים דומים: 2a+9a
(א)11+a
(ב)11aa
(ג)18a
(ד)11a✓
23.סכום שני מספרים הוא 40. המספר הגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו הקטן?
(א)10✓
(ב)15
(ג)12
(ד)8
24.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-5)✓
(ב)(-10,-10)
(ג)(-10,-5)
(ד)(-15,-10)
25.בחרו ביטוי שקול ל- 10a+5a.
(א)50a
(ב)5a
(ג)15a✓
(ד)15a²
26.שטח מלבן הוא 120 ס״מ² והיקפו 44 ס״מ. מהו אורכו (הצלע הארוכה)?
(א)15 ס״מ
(ב)20 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
27.רשמו ביטוי: לסיון יש n גלויות. לרותי יש פי-3 ממסיון. כמה גלויות יש לרותי?
(א)n*2
(ב)n+3
(ג)n-3
(ד)3*n✓
28.כנסו איברים דומים: 2n+1n
(א)3+n
(ב)2n
(ג)3n✓
(ד)3nn
29.במשולש הזוויות הן 10°, 31°, 139°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא שווה-שוקיים✓
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
30.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)1+m+13
(ב)m*m+13
(ג)1*m+13✓
(ד)1*m-13
31.פתור: x³−6x²+11x−6=0 אם x=1 הוא שורש
(א)x=1,2,3✓
(ב)x=1,2,−3
(ג)x=1,−2,3
(ד)x=−1,2,3
32.בחרו את הביטוי השקול ל- 9k+90.
(א)9(k-10)
(ב)(k+10)81
(ג)9(k+19)
(ד)9(k+10)✓
33.ענו: האם t=28 הוא פתרון של t/9=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
34.קובייה שצלעה 5 ס"מ. מהו נפחה?
(א)131
(ב)133
(ג)136
(ד)125✓
35.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-12°, מהי החיצונית?
(א)24✓
(ב)21
(ג)17
(ד)29
36.חשבו: הציבו p=8 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)18✓
(ב)14
(ג)19
(ד)21
37.רשמו ביטוי: למיכל יש a ספרים. ליוסי יש גדול/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)a+2✓
(ב)2-a
(ג)a+3
(ד)a*2
38.פתרו: x/2 = 7
(א)5
(ב)9
(ג)14✓
(ד)3.5
39.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 120°
(א)142
(ב)135✓
(ג)145
(ד)137
40.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×3×11 ס"מ.
(א)178✓
(ב)189
(ג)192
(ד)187

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — מחסרים 14: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
מלבן — מקבילית שאלכסוניה שווים היא בהכרח מלבן. אלכסונים שווים במקבילית מעידים על ארבע זוויות ישרות. לא ניתן להסיק שזהו ריבוע כי הצלעות לא חייבות להיות שוות.
x < 7 — מוסיפים 10 לשני האגפים: x − 10 < −3 ⟹ x < 7.
30 — b² = c² - a² = 2500-1600 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
5 — מכפילים ב-5 את שני האגפים: b/5·5=1·5, לכן b=5.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
3 — מכפילים ב-3 את שני האגפים: b/3·3=1·3, לכן b=3.
30 — b² = c² - a² = 2500-1600 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
(-6,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,5) → (-6,-5).
80 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·50 = 80°.
54 ס״מ² — S = 6 · 3² = 6 · 9 = 54 ס״מ².
155 — סכום הזוויות 180°. 180-10-15=155°.
4x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 2x: (2+2)x+4=4x+4.
240 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·15 = 240 סמ"ק.
26 — הזוויות הנותרות שוות. (180-128)/2 = 26°.
50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 14²+48² = 2500 → d = 50 ס"מ.
10 — שטח בסיס = 14. גובה = V/שטח = 140/14 = 10 ס"מ.
5(3b+4) — הגורם המשותף הוא 5: 15b+20 = 5·3b+5·4 = 5(3b+4).
כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
6 ס״מ — מ־π · 16 · h = 96π נובע h = 96 / 16 = 6 ס״מ.
11a — 2a+9a=(2+9)a=11a.
10 — x + 3x = 4x = 40 → x = 10.
(-15,-5) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+-5, -10+5) = (-15,-5).
15a — כינוס: 10a+5a=15a.
12 ס״מ — א + ר = 22, א × ר = 120. מהמשוואה הריבועית: א² − 22א + 120 = 0 → (א−10)(א−12) = 0. הצלעות הן 12 ו-10 ס״מ. הצלע הארוכה = 12 ס״מ.
3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
3n — 2n+1n=(2+1)n=3n.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,31°,139° → לא שווה-שוקיים.
1*m+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-m: 1×m+13 = 1*m+13.
x=1,2,3 — חלק ב-(x−1): x²−5x+6=(x−2)(x−3). שורשים: 1, 2, 3.
9(k+10) — הוצאת גורם משותף 9: 9k+90=9(k+10).
לא — 28/9≠3. לא פתרון.
125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
24 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+12=24°.
18 — מחליפים p ב-8: 2+2*p = 18.
a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
14 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 7·2 = 14.
135 — 15+120=135°.
178 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+33+44) = 178 סמ"ר.