תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-15)✓
(ב)(-15,-10)
(ג)(-10,-15)
(ד)(-10,-10)
2.עיגול גדול r=R מכיל שני עיגולים קטנים זהים r=R/2. שטח הנותר בעיגול הגדול:
(א)πR²
(ב)πR²÷4
(ג)πR²÷2✓
(ד)0
3.קבעו לגבי זווית של 71°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)גדולה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווה ל-90°
4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 7 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)288
(ב)294✓
(ג)321
(ד)280
5.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 158°, מה גודל השנייה?
(א)13
(ב)32
(ג)22✓
(ד)12
6.בשקית יש 10 גולות אדומות ו-6 גולות כחולות. מהו היחס בין גולות כחולות לאדומות בצורה הפשוטה ביותר?
(א)3:5✓
(ב)6:10
(ג)2:3
(ד)5:3
7.כנסו איברים דומים: 3y-5y+6y-1y
(א)3y²
(ב)4y
(ג)15y
(ד)3y✓
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=24
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
9.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 37 הוא ישר-זווית? [#10]
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 75°. מהי הזווית הרביעית?
(א)237
(ב)225✓
(ג)219
(ד)233
11.פתור: 3x+5=2(x+4)
(א)4
(ב)2
(ג)5
(ד)3✓
12.במלבן אורך 15 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
(א)37
(ב)40
(ג)39✓
(ד)43
13.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 55°. מהו סכום הזווית הקדקודית לה עם הזווית הצמודה לה?
(א)250°
(ב)360°
(ג)180°✓
(ד)110°
14.ריבוע עם אלכסון 18 ס״מ. מה שטחו?
(א)324 ס״מ²
(ב)648 ס״מ²
(ג)162 ס״מ²✓
(ד)81 ס״מ²
15.פתרו: 2k+8=10. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)3
16.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 156°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)4
(ב)20
(ג)22
(ד)12✓
17.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)25✓
(ב)26
(ג)31
(ד)29
18.פתרו את המשוואה 3-2a=-3. מהו a?
(א)1
(ב)3✓
(ג)4
(ד)7
19.פשטו: (x + 2)² − (x − 2)²
(א)2x²
(ב)8x✓
(ג)4x
(ד)8
20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+5:
(א)2b+2+5
(ב)2b+9✓
(ג)2b+-1
(ד)7b+2
21.במשולש הזוויות הן 10°, 109°, 61°. מאיזה סוג המשולש?
(א)לא שווה-שוקיים✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 13, 84, 85 הוא ישר-זווית? [#8]
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן✓
23.הנקודה (-4,-4) עברה ל-(-2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה✓
(ד)שיקוף בציר X
24.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 3 ס"מ.
(א)20
(ב)13
(ג)15
(ד)18✓
25.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 170°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)4
(ב)13
(ג)8
(ד)5✓
26.שקפו את הנקודה (-3,-8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(3,-8)✓
(ב)(3,8)
(ג)(-3,-8)
(ד)(-8,-3)
27.משולש קהה-זווית: זווית אחת היא 120°. שתי הזוויות הנותרות שוות. מה גודל כל אחת?
(א)20°
(ב)60°
(ג)45°
(ד)30°✓
28.פתרו: 2n+6=8. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)4
29.בכיתה 30 תלמידים. היחס בנים:בנות הוא 2:3. כמה אחוזים מהכיתה הם בנים?
(א)50%
(ב)40%✓
(ג)60%
(ד)33%
30.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 60°, מה גודל האחרת?
(א)29
(ב)34
(ג)30✓
(ד)25
31.מה הוא המשפט על זוויות בחצי מעגל?
(א)זווית בהיקף = 60°
(ב)זווית חיצונית = 45°
(ג)זווית בהיקף על קוטר = 90°✓
(ד)זווית מרכזית = 180°
32.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 25 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1313
(ב)1302
(ג)1471
(ד)1392✓
33.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני? [#10]
(א)20✓
(ב)17
(ג)16
(ד)25
34.במצולע משוכלל בעל n צלעות זווית פנימית אחת היא 144°. כמה צלעות יש למצולע?
(א)12
(ב)10✓
(ג)8
(ד)9
35.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+10:
(א)3x+10
(ב)4x+10✓
(ג)4xx
(ד)4+x+10
36.הוציאו גורם משותף: 2n+12
(א)2(n+12)
(ב)2n+26
(ג)2(n+6)✓
(ד)14(n+1)
37.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 40°
(א)59
(ב)54
(ג)58
(ד)55✓
38.כנסו: 1m+3+1m+4
(א)9m
(ב)2m+7✓
(ג)1m+7
(ד)2m+12
39.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 40, 42 הוא ישר-זווית? [#7]
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
40.חשבו: הציבו x=5 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)6
(ב)7✓
(ג)10
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

(-15,-15) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-5, -10+-5) = (-15,-15).
πR²÷2 — עיגול גדול: πR². שני קטנים: 2×π(R/2)² = 2×πR²/4 = πR²/2. נותר: πR² - πR²/2 = πR²/2.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
294 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·14 = 294 סמ"ק.
22 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-158=22°.
3:5 — היחס הוא כחולות:אדומות = 6:10. מחלקים ב-2: 3:5.
3y — 3-5+6-1 = 3, ולכן 3y.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=12. פתרון יחיד.
כן — 12²+35² = 1369, 37² = 1369. שווים → ישר-זווית.
225 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-75=225°.
3 — 3x+5=2x+8 → x=3.
39 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 15²+36² = 1521 → d = 39 ס"מ.
180° — קדקודית ל-55° היא 55°. צמודה ל-55° היא 125°. סכום: 180°.
162 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 18²÷2 = 324÷2 = 162 ס״מ²
1 — מחסרים 8: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
12 — הזוויות הנותרות שוות. (180-156)/2 = 12°.
25 — מחליפים b ב-12: 1+2*b = 25.
3 — מעבירים אגפים: 2a=3--3=6, מחלקים ב-2: a=3.
8x — (x² + 4x + 4) − (x² − 4x + 4) = 8x.
2b+9 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 5: 2b+4+5=2b+9.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,109°,61° → לא שווה-שוקיים.
כן — 13²+84² = 7225, 85² = 7225. שווים → ישר-זווית.
הזזה — מ-(-4,-4) ל-(-2,-1) — הזזה.
18 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·3 = 18 סמ"ק.
5 — הזוויות הנותרות שוות. (180-170)/2 = 5°.
(3,-8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-3,-8) → (3,-8).
30° — 180° − 120° = 60°. שתי זוויות שוות: 60° ÷ 2 = 30°.
1 — מחסרים 6: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
40% — 2k+3k=30, k=6. בנים=12. אחוז: 12/30=0.4=40%. (יחס + אחוזים)
30 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-60=30°.
זווית בהיקף על קוטר = 90° — זווית הנשענת על קוטר = 90° (משפט תאלס).
1392 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·25 = 192+1200 = 1392 סמ"ר.
20 — b² = c² - a² = 625-225 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
10 — ‏(n−2) · 180° / n = 144°, ‏(n−2) · 180 = 144n, ‏180n − 360 = 144n, ‏36n = 360, ‏n = 10.
4x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+10.
2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+12 = 2·n+2·6 = 2(n+6).
55 — 15+40=55°.
2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2m+7.
לא — 9²+40² = 1681, 42² = 1764. שונים → לא ישר-זווית.
7 — מחליפים x ב-5: x+2 = 7.