תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: t/18=1. מהו t?
(א)16
(ב)19
(ג)21
(ד)18✓
2.במשולש ישר-זווית הניצבים 5 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#9]
(א)14
(ב)13✓
(ג)15
(ד)12
3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-23 ס"מ.
(א)x*23
(ב)2*x+2*23✓
(ג)x*2+23
(ד)x+23
4.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(26,36).
(א)43
(ב)38
(ג)40✓
(ד)32
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)59
(ב)56
(ג)57
(ד)60✓
6.בכוכב דוד (מגן דוד) המורכב משני משולשים שווי-צלעות עם צלע 6 ס״מ, מה השטח הכולל של הכוכב? (√3 ≈ 1.732)
(א)93.53 ס״מ²
(ב)46.77 ס״מ²
(ג)62.35 ס״מ²✓
(ד)31.18 ס״מ²
7.שני מספרים ביחס 5:7 ומכפלתם 315. מהם המספרים?
(א)10 ו־14
(ב)15 ו־21✓
(ג)25 ו־35
(ד)20 ו־28
8.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-1=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
9.הנקודה (-3,-6) עברה ל-(-3,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X✓
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+8:
(א)2x+0
(ב)10x+4
(ג)2x+16✓
(ד)2x+4+8
11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 115°
(א)151
(ב)147
(ג)148
(ד)145✓
12.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/2=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
13.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 74°, מה גודל השנייה?
(א)106✓
(ב)113
(ג)96
(ד)104
14.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)6
(ג)10
(ד)8✓
15.פתרו: |x − 4| = 4
(א)x=8
(ב)x=0
(ג)x=0,8✓
(ד)x=±4
16.כמה זוויות יש למשולש?
(א)6
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
17.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×6 ס"מ.
(א)156
(ב)168✓
(ג)153
(ד)165
18.חשבו: הציבו k=10 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)14
(ב)11
(ג)12✓
(ד)9
19.סובבו את הנקודה (-6,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,5)✓
(ב)(-6,-5)
(ג)(7,5)
(ד)(-5,-6)
20.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
(א)29
(ב)28
(ג)25✓
(ד)31
21.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של x?
(א)7✓
(ב)9
(ג)3
(ד)5
22.קו תיכון במשולש ABC הנמשך מ-A חוצה את BC ב-M. אם BC = 14 ס״מ, מה BM?
(א)3.5 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)10.5 ס״מ
(ד)14 ס״מ
23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+4):
(א)8x
(ב)4x-16
(ג)4x+4
(ד)4x+16✓
24.ספינר עגול בעל שטח 200.96 סמ״ר. מהו רדיוסו? (π=3.14)
(א)64 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
25.כנסו איברים דומים: 1t+15t
(א)16+t
(ב)16t✓
(ג)16tt
(ד)15t
26.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל אבי?
(א)k-3
(ב)k+3
(ג)k*2
(ד)k*3+1✓
27.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 14 לומדים צרפתית, ו-8 לומדים את שתי השפות. כמה תלמידים לא לומדים אף שפה משתיהן?
(א)12
(ב)4
(ג)6✓
(ד)8
28.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b-16
(ב)2*b+16✓
(ג)(2+16)*b
(ד)2+b
29.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)116
(ב)131
(ג)111
(ד)120✓
30.חשב את ערך הביטוי x⁴ − 2x² + 1 כאשר x = 2.
(א)17
(ב)5
(ג)13
(ד)9✓
31.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 21°. מה גודל זווית הראש?
(א)129
(ב)138✓
(ג)139
(ד)147
32.כמה סמ״ק יש ב-1 מ׳³?
(א)100 סמ״ק
(ב)10,000 סמ״ק
(ג)1,000,000 סמ״ק✓
(ד)1,000 סמ״ק
33.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#56]
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)תלוי בגודל
(ג)כן✓
(ד)לא
34.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)y*y+14
(ב)1*y+14✓
(ג)1*y-14
(ד)1+y+14
35.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)y*y+10
(ב)1*y-10
(ג)1+y+10
(ד)1*y+10✓
36.אורך צלע הקובייה הוא 2 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
(א)27
(ב)28
(ג)24✓
(ד)22
37.כנסו: 1y+1+1y+6
(א)9y
(ב)2y+6
(ג)2y+7✓
(ד)1y+7
38.זוויות מקביליות (co-interior angles) כאשר חוצה חותך שני ישרים מקבילים:
(א)משלימות ל-90°
(ב)תמיד 45°
(ג)משלימות ל-180°✓
(ד)שוות
39.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 18°. מהי זווית הראש?
(א)135
(ב)139
(ג)144✓
(ד)149
40.ענו: האם t=11 הוא פתרון של t/5=2?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

18 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=1·18, לכן t=18.
13 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 25+144 = 169. c = √169 = 13 ס"מ.
2*x+2*23 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*23.
40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
60 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·5 = 60 סמ"ק.
62.35 ס״מ² — כוכב דוד = שני משולשים שווי-צלעות + משושה מרכזי. שטח משולש = (√3/4)×36 ≈ 15.59. שטח משושה ≈ 31.18. סה״כ: 2×15.59 + 31.18 = 62.35 ס״מ². (לחלופין: השטח = 2 × (√3/4) × 6² × 2 = 2 × שני משולשים = 2 × 31.18 = 62.35)
15 ו־21 — 5k · 7k = 315 → 35k² = 315 → k² = 9 → k = 3. המספרים: 15 ו־21.
כן — מציבים m=2: 2-1=1. מתקיים.
שיקוף בציר X — מ-(-3,-6) ל-(-3,6) — שיקוף בציר X.
2x+16 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 8: 2x+8+8=2x+16.
145 — 30+115=145°.
כן — 8/2=4. מתקיים.
106 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-74=106°.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל t.
x=0,8 — x − 4 = 4 → x = 8. או x − 4 = −4 → x = 0.
3 — כמו הצלעות: 3 זוויות.
168 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+54+12) = 168 סמ"ר.
12 — מחליפים k ב-10: k+2 = 12.
(6,5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,5).
25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
7 — חיבור המשוואות: 2x = 14 → x = 7.
7 ס״מ — קו תיכון חוצה את הצלע לשני חלקים שווים. BM = BC ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ
4x+16 — לפי חוק הפילוג: 4(x+4) = 4·x+4·4 = 4x+16.
8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = 8 ס״מ.
16t — 1t+15t=(1+15)t=16t.
k*3+1 — פי-3+1 ⇒ k*3+1.
6 — לפי עקרון ההכלה וההדחה: |A ∪ B| = 18 + 14 − 8 = 24 תלמידים לומדים לפחות שפה אחת. לא לומדים אף שפה: 30 − 24 = 6.
2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
120 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·12 = 120 סמ"ק.
9 — 2⁴ − 2 · 2² + 1 = 16 − 8 + 1 = 9.
138 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·21 = 138°.
1,000,000 סמ״ק — 1 מ׳ = 100 ס״מ. לכן 1 מ׳³ = 100³ = 1,000,000 סמ״ק.
כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
1*y+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-y: 1×y+14 = 1*y+14.
1*y+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-y: 1×y+10 = 1*y+10.
24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
2y+7 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2y+7.
משלימות ל-180° — זוויות מקביליות (חד-צדדיות) שנוצרות כאשר חוצה חותך שני ישרים מקבילים הן משלימות — סכומן 180°.
144 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·18 = 144°.
לא — 11/5≠2. לא פתרון.