⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במלבן אורך 7 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 2.פשטו: 2(n+4)+7n
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+10)
- 4.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(21,29).
- 5.האם m=7 הוא פתרון של המשוואה m-4=3?
- 6.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-36°. מה הזווית השלישית?
- 7.בחרו ביטוי שקול ל- 8(t+8)+5.
- 8.כנסו איברים דומים: 2b+18b
- 9.מה שווה (3x)² כאשר x = 2?
- 10.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 5 ס״מ והיתר 13 ס״מ. מהו הניצב השני?
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+5:
- 12.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 84°. מהי הזווית הרביעית?
- 13.במשולש ישר-זווית היתר 15 ס"מ וניצב אחד 9 ס"מ. מהו הניצב השני? [#4]
- 14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 15.כנסו: 6m+11+1m= ?
- 16.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 18°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 17.פתרו את המשוואה 9t+4=22. מהו t?
- 18.מהי הנוסחה של משפט וייאטה לפולינום ממדרגה 3: x³+bx²+cx+d=0?
- 19.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 20.שקפו את הנקודה (-7,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 21.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 14 ס"מ, 6 ס"מ.
- 22.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 68°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 23.כנסו: 1a+4+1a+7
- 24.משולש שווה-צלעות שצלעו (2a − 1) ס״מ. ידוע שההיקף הוא 45 ס״מ. מהו a?
- 25.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 28°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 26.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(13,20).
- 27.הציבו a = 2, b = −1 בביטוי: 3a² − b
- 28.מה הוא cos(A-B)?
- 29.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-132°, מהי החיצונית?
- 30.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 5).
- 31.מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-25%. מהו השינוי הכולל במחיר?
- 32.פתרו: 5x − 3 = 22. מהו x?
- 33.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#5]
- 34.קבעו את סוג הזווית שגודלה 34°
- 35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n-2)
- 36.פתרו: x/3 = 5
- 37.כנסו איברים דומים: 2m+3m
- 38.פתחו סוגריים: 2(m-10)
- 39.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 54°, מה גודל השנייה?
- 40.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+6=7?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 7²+24² = 625 → d = 25 ס"מ.
- 9n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 7n: (2+7)n+8=9n+8.
- 3a+30 — 3(a+10) = 3·a+3·10 = 3a+30.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- כן — מציבים m=7: 7-4=3. מתקיים.
- 134 — סכום הזוויות 180°. 180-10-36=134°.
- 8t+69 — פילוג ואחר כך כינוס: 8(t+8)+5=8t+64+5=8t+69.
- 20b — 2b+18b=(2+18)b=20b.
- 36 — (3 · 2)² = 6² = 36.
- 12 ס״מ — ניצב² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, לכן ניצב = √144 = 12 ס״מ.
- 2t+9 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 5: 2t+4+5=2t+9.
- 216 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-84=216°.
- 12 — b² = c² - a² = 225-81 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
- 80 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·8 = 80 סמ"ק.
- 7m+11 — מכנסים את מקדמי m: 7m, ונשאר החופשי 11.
- 81 — הזוויות הנותרות שוות. (180-18)/2 = 81°.
- 2 — מחסרים 4: 9t=18, ואז מחלקים ב-9: t=2.
- x₁+x₂+x₃=−b, x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=c, x₁x₂x₃=−d — וייאטה לממדרגה 3: סכום=−b, סכום מכפלות זוגות=c, מכפלת כולן=−d.
- 1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
- (-7,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-2) → (-7,2).
- 168 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·14·6 = 168 סמ"ק.
- 56 — הזוויות הנותרות שוות. (180-68)/2 = 56°.
- 2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2a+11.
- 8 — 3(2a − 1) = 45 → 6a − 3 = 45 → 6a = 48 → a = 8.
- 76 — הזוויות הנותרות שוות. (180-28)/2 = 76°.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 13 — 3 · 4 − (−1) = 12 + 1 = 13.
- cosA·cosB+sinA·sinB — cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB.
- 142 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+132=142°.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- ירידה של 10% — 100 × 1.20 = 120. 120 × 0.75 = 90. מ-100 ל-90 → ירידה של 10%.
- 5 — 5x = 25. x = 5.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- חדה — 34° → חדה.
- 6n-12 — 6(n-2) = 6·n - 6·2 = 6n-12.
- x = 15 — כופלים את שני האגפים ב-3 — x = 15.
- 5m — 2m+3m=(2+3)m=5m.
- 2m-20 — 2(m-10) = 2·m-2·10 = 2m-20.
- 126 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-54=126°.
- לא — מציבים y=2: 2+6=8≠7. לא פתרון.