תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו איברים דומים: 1t+14t
(א)14t
(ב)15tt
(ג)15t
(ד)15+t
2.פתרו: t/4=2. מהו t?
(א)9
(ב)7
(ג)8
(ד)5
3.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה שטח פאה אחת?
(א)12 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)6 ס״מ²
(ד)216 ס״מ²
4.מנסרה משולשת בנויה מכמה פאות?
(א)4
(ב)2
(ג)6
(ד)5
5.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 95°
(א)118
(ב)130
(ג)124
(ד)120
6.מקבילית והיקפו של ריבוע שווים. צלע הריבוע 8 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 5 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
(א)13 ס״מ
(ב)27 ס״מ
(ג)11 ס״מ
(ד)16 ס״מ
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+2)
(א)3y+6
(ב)5y
(ג)6y
(ד)3y+2
8.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-11)
(ב)(-12,-11)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-9)
9.במלבן צלעות 9 ס״מ ו־12 ס״מ. נמצא נקודה במרכז המלבן. מה המרחק מהמרכז לקודקוד?
(א)7.5 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)21 ס״מ
(ד)10.5 ס״מ
10.פתרו: (x + 2)/3 = 4
(א)6
(ב)10
(ג)14
(ד)2
11.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
(א)6:10
(ב)4:6
(ג)9:20
(ד)5:3
12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 4).
(א)y*y
(ב)y+4
(ג)y*2
(ד)4*y
13.פירמידה ריבועית מכילה כמה פאות?
(א)3
(ב)4
(ג)5
(ד)8
14.מה נוסחת ההטל (projection) של u על v?
(א)|u|cosθ
(ב)(u·v)v
(ג)(u·v/|v|²)v
(ד)u·v/|v|
15.סובבו את הנקודה (-8,-1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,1)
(ב)(-1,-8)
(ג)(-8,-1)
(ד)(-1,8)
16.סובבו את הנקודה (-9,-8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,8)
(ב)(-8,-9)
(ג)(-9,-8)
(ד)(-8,9)
17.פתרו: −2(x + 5) > 3(x − 1)
(א)x<−7/5
(ב)x>7/5
(ג)x>−7/5
(ד)x<7/5
18.מערבבים 4 ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מחיר התערובת 38 ש״ח לק״ג. מהו x?
(א)4 ק״ג
(ב)2 ק״ג
(ג)6 ק״ג
(ד)3 ק״ג
19.טבעת: רדיוס חיצוני 10 ס״מ, רדיוס פנימי 6 ס״מ. מהו שטח הטבעת? (π = 3.14)
(א)200.96 ס״מ²
(ב)87.92 ס״מ²
(ג)113.04 ס״מ²
(ד)314 ס״מ²
20.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)215
(ב)229
(ג)248
(ד)234
21.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 116°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)26°
(ב)116°
(ג)64°
(ד)244°
22.פתרו: |x + 2| = 6
(א)x=4,8
(ב)x=4,−8
(ג)x=±6
(ד)x=8,−4
23.אם x² = 25 ו-x > 0, מה ערך x + 3?
(א)5
(ב)7
(ג)6
(ד)8
24.הוציאו גורם משותף: 3t+24
(א)t(3+24)
(ב)3(t+8)
(ג)3(t+24)
(ד)24(t+3)
25.שטיח עגול בעל רדיוס 2 מ׳. מהו שטח השטיח? (השאירו במונחי π)
(א)8π מ״ר
(ב)2π מ״ר
(ג)π מ״ר
(ד)4π מ״ר
26.רשמו ביטוי: לאסף יש x גלויות. ליעל יש פי-3 ממאסף. כמה גלויות יש ליעל?
(א)x*2
(ב)x-3
(ג)3*x
(ד)x+3
27.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
(א)100 סמ״ר
(ב)25 סמ״ר
(ג)16 סמ״ר
(ד)40 סמ״ר
28.סכום 5 איברי סדרה 1,4,7,10,13. כמה זה?
(א)40
(ב)30
(ג)25
(ד)35
29.פי 3 ממספר שווה ל־24. מהו המספר?
(א)7
(ב)9
(ג)8
(ד)21
30.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 21 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
(א)36
(ב)35
(ג)29
(ד)22
31.מהי תוצאת AM-GM עבור a=b?
(א)AM>GM
(ב)AM<GM
(ג)AM=GM (שוויון)
(ד)לא מוגדר
32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)164
(ב)182
(ג)169
(ד)190
33.כנסו: 1a+1+1a+5
(א)2a+6
(ב)8a
(ג)2a+5
(ד)1a+6
34.חוצה זווית מחלק זווית של 110° לשניים. מה גודל כל חלק?
(א)55°
(ב)45°
(ג)110°
(ד)60°
35.קובייה שצלעה 24 ס"מ. מהו נפחה?
(א)13410
(ב)13880
(ג)13824
(ד)14565
36.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+11)
(א)13a
(ב)22a
(ג)2a+11
(ד)2a+22
37.קיר 4 מטר × 3 מטר. בו דלת 2 מ × 1 מ וחלון 1.5 מ × 1 מ. עלות צבע 60 ₪ למ״ר. מה העלות?
(א)510 ₪
(ב)480 ₪
(ג)720 ₪
(ד)630 ₪
38.ישרים a‖b, חותך c. ∠3+∠5=180°. איזה סוג זוויות הן ∠3 ו-∠5?
(א)זוויות קדקודיות
(ב)זוויות מתחלפות פנימיות
(ג)זוויות מתאימות
(ד)זוויות חד-צדדיות פנימיות
39.ענו: האם m=11 הוא פתרון של m/11=1?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא
40.מהו מספר הפנים (צלעות) של מצולע שסכום זוויותיו 900°?
(א)6
(ב)9
(ג)7
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il