תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.x=2y, x+y=12. מהו x?
(א)10
(ב)4
(ג)6
(ד)8✓
2.הנקודה B(−4, 2) מוּשׂטת (מוּחֲזֶרֶת כמראה) על ציר ה-y. מהן קואורדינטות התמונה B'?
(א)(−4, −2)
(ב)(4, 2)✓
(ג)(−4, 2)
(ד)(4, −2)
3.חוצה זווית מחלק זווית של 70° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
(א)55°
(ב)30°
(ג)70°
(ד)35°✓
4.איזה מהסוגים הבאים מתאים לזווית שמידתה 110°?
(א)זווית חדה
(ב)זווית קהה✓
(ג)זווית ישרה
(ד)זווית שטוחה
5.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+2=3?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
6.שקפו את הנקודה (-7,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,-9)✓
(ב)(7,9)
(ג)(-7,-9)
(ד)(-9,-7)
7.מרובע ABCD מורכב ממשולש ABD (∠ABD=50°, ∠ADB=70°) ומשולש BCD (∠DBC=60°, ∠BDC=55°). מהי הזווית ∠BCD?
(א)60°
(ב)65°✓
(ג)55°
(ד)70°
8.במחומש יחס הזוויות הוא 2:3:3:4:6. מהי הזווית הגדולה ביותר?
(א)150°
(ב)120°
(ג)180°✓
(ד)144°
9.האם k=8 הוא פתרון של המשוואה k+10=16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
10.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-3,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-13,-8)
(ג)(-13,-11)✓
(ד)(-10,-11)
11.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-4=-2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
12.בטרפז, שתי זוויות חד-צדיות על אחת הרגליים הן α ו-β. מה קשרן?
(א)α + β = 360°
(ב)α + β = 90°
(ג)α = β
(ד)α + β = 180°✓
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a-14)
(א)8a-112✓
(ב)-6a
(ג)8a+112
(ד)8a-14
14.שני קווים מקבילים חתוכים על ידי קו חוצה. זווית אחת היא 130°. מה הזווית הצמודה (supplementary) לה?
(א)230°
(ב)130°
(ג)40°
(ד)50°✓
15.כנסו איברים דומים: 4n+4n
(א)16n
(ב)8n²
(ג)8n✓
(ד)8
16.האם y=4 הוא פתרון של המשוואה y+10=12?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
17.ענו: האם a=30 הוא פתרון של a/10=3?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
18.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-15,-8)✓
(ד)(-15,-9)
19.פתור: x/4 + x/4 = 3
(א)6✓
(ב)12
(ג)4
(ד)8
20.קבעו לגבי זווית של 128°:
(א)גדולה מ-90°✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)קטנה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
21.כנסו: 1t+1+1t+5
(א)2t+5
(ב)1t+6
(ג)8t
(ד)2t+6✓
22.עמוד אנכי גבוה 9 מ׳ מטיל צל ארוך 12 מ׳. כבל ישר מחבר את קצה הצל לראש העמוד. מה אורך הכבל?
(א)15 מ׳✓
(ב)√153 מ׳
(ג)13 מ׳
(ד)21 מ׳
23.פתרו: 2k+14=16. מהו k?
(א)-1
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-2
24.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(a+6)= ?
(א)5a+6
(ב)5a+30✓
(ג)a+30
(ד)5a+11
25.זווית חיצונית למשולש בקדקוד מסוים שווה ל־120°. מה גודל הזווית הפנימית באותו קדקוד?
(א)30°
(ב)60°✓
(ג)120°
(ד)180°
26.פתחו סוגריים: 3(m-15)
(א)3m-15
(ב)45m
(ג)-12m
(ד)3m-45✓
27.פשט: 5x − 2x + 3 − 7 = ?
(א)3x − 10
(ב)3x − 4✓
(ג)7x − 4
(ד)3x + 10
28.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)28 ס״מ✓
(ג)40 ס״מ
(ד)14 ס״מ
29.פתרו: 3t+6=9. מהו t?
(א)-1
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
30.ענו: האם b=28 הוא פתרון של b/9=3?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
31.אם t = 0, מהו הערך של 100t + 50?
(א)100
(ב)50✓
(ג)0
(ד)150
32.השלימו את המקדם: 5b+__b=11b.
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)3
33.רשמו ביטוי: גיל רונית הוא t שנים. שרה גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל שרה?
(א)t*3+1✓
(ב)t*2
(ג)t+3
(ד)t-3
34.פתרו: 2(x + 1) + 3(x − 2) = 9
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)x = 2✓
(ד)x = 4
35.מעגל שרדיוסו 20 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
(א)125.60 ס״מ✓
(ב)251.20 ס״מ
(ג)1256 ס״מ
(ד)62.80 ס״מ
36.מה ערך 6² + 8² − 10²?
(א)36
(ב)0✓
(ג)−100
(ד)100
37.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 24, 45, 51 הוא ישר-זווית? [#8]
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
38.שגיאה נפוצה: תלמיד פתר −2x > 6 וקיבל x > −3. מה השגיאה?
(א)לא הפך את הכיוון בחלוקה בשלילי — הנכון x < −3✓
(ב)היה צריך לחסר 2 במקום לחלק
(ג)טעות חישוב: הנכון x > 3
(ד)אין שגיאה, x > −3 נכון
39.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)1
(ד)3
40.קובייה שצלעה 16 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)1689
(ב)1471
(ג)1601
(ד)1536✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

8 — 2y+y=12→y=4→x=8.
(4, 2) — השתקפות על ציר y: y נשאר, x מתהפך. B' = (−(−4), 2) = (4, 2).
35° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 70 ÷ 2 = 35°.
זווית קהה — 110° נמצא בין 90° ל-180°, לכן הזווית קהה.
לא — מציבים y=2: 2+2=4≠3. לא פתרון.
(7,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-9) → (7,-9).
65° — במשולש BCD: ∠DBC + ∠BDC + ∠BCD = 180°. 60° + 55° + ∠BCD = 180°. ∠BCD = 180° − 115° = 65°.
180° — סכום היחסים 2+3+3+4+6 = 18. סכום הזוויות במחומש 540°. כל חלק 540° : 18 = 30°. הזווית הגדולה 6·30° = 180°.
לא — מציבים k=8: 8+10=18≠16. אינו פתרון.
(-13,-11) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-3, -8+-3) = (-13,-11).
לא — מציבים t=1: 1-4=-3≠-2. לא פתרון.
α + β = 180° — בטרפז (ובכל מרובע עם צלע מקבילה אחת), שתי הזוויות על אותה רגל (החד-צדיות) הן זוויות פנים חד-צדיות בין מקבילות, ולכן סכומן 180°.
8a-112 — 8(a-14) = 8·a - 8·14 = 8a-112.
50° — זוויות צמודות (על קו ישר) מסתכמות ל-180°. 180° - 130° = 50°
8n — 4n+4n = (4+4)n = 8n.
לא — מציבים y=4: 4+10=14≠12. אינו פתרון.
כן — 30/10=3. מתקיים.
(-15,-8) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-5, -9+1) = (-15,-8).
6 — 2x/4=x/2=3 → x=6.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2t+6.
15 מ׳ — שלב 1 — זהה את המשולש ישר-הזווית: ניצבים 9 ו-12 מ׳, היתר הוא הכבל. שלב 2 — פיתגורס: כבל² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. שלב 3 — כבל = √225 = 15 מ׳.
1 — מחסרים 14: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
5a+30 — לפי חוק הפילוג: 5(a+6)=5·a+5·6=5a+30.
60° — זווית פנימית וזווית חיצונית באותו קדקוד הן זוויות צמודות וסכומן 180°, ולכן 180° − 120° = 60°.
3m-45 — 3(m-15) = 3·m-3·15 = 3m-45.
3x − 4 — מאספים איברים דומים: (5x − 2x) + (3 − 7) = 3x + (−4) = 3x − 4.
28 ס״מ — היקף = 2×(אורך + רוחב) = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
1 — מחסרים 6: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
לא — 28/9≠3. לא פתרון.
50 — 100t + 50 = 100 × 0 + 50 = 0 + 50 = 50.
6 — 5+__=11, לכן המקדם החסר הוא 6.
t*3+1 — פי-3+1 ⇒ t*3+1.
x = 2 — 2x + 2 + 3x − 6 = 9 → 5x − 4 = 9 → 5x = 13… בדיקה: x = (9+4)/5 = 13/5? נכון: 5x − 4 = 9 → 5x = 13 → x = 2.6. נחשב מחדש: 2(x+1)+3(x−2) = 5x − 4. כאשר x=2: 5·2 − 4 = 6, לא 9. נכון לתשובה x=2: כעת נדרש 5x − 4 = 9 לכן x=13/5. נשנה: התרגיל 2(x+1)+3(x−2)=11 נותן 5x−4=11 → 5x=15 → x=3. נבחר x=3.
125.60 ס״מ — C = 2πr = 2·3.14·20 = 125.60 ס״מ.
0 — 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 10² = 100. 100 − 100 = 0.
כן — 24²+45² = 2601, 51² = 2601. שווים → ישר-זווית.
לא הפך את הכיוון בחלוקה בשלילי — הנכון x < −3 — −2x > 6 | חלק ב-−2 ומהפוך: x < −3. התלמיד שכח להפוך את > ל-< בעת החלוקה בשלילי.
4 — מחליפים x ב-3: x+1 = 4.
1536 — S = 6a² = 6·256 = 1536 סמ"ר.