תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ש״ח — 1.15x = 69, ולכן x = 69 ÷ 1.15 = 60.
2. 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 300 ÷ 100 = 3 שעות.
3. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
4. 2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2y+9.
5. כן — מציבים x=1: 1+2=3. מתקיים — זה פתרון.
6. 11 — נכפול ב־2: x−5 = 6. נוסיף 5: x = 11.
7. 4b+12 — לפי חוק הפילוג: 4(b+3) = 4·b+4·3 = 4b+12.
8. כן — 24²+45² = 2601, 51² = 2601. שווים → ישר-זווית.
9. (-6,-5) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+4, -10+5) = (-6,-5).
10. 8 — מחליפים t ב-8: 1*t = 8.
11. 2*p+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+6.
12. 9x — 9-8+8 = 9, ולכן התוצאה 9x.
13. 26 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·77 = 26°.
14. 112 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·34 = 112°.
15. 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
16. 21 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 7 × 3 = 21 ס״מ²
17. 7a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 5a: (2+5)a+2=7a+2.
18. 15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
19. 1*b+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-b: 1×b+15 = 1*b+15.
20. (-7,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-10) → (-7,10).
21. 8*b — 8 צלעות שוות ⇒ 8*b.
22. 300 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·15 = 300 סמ"ק.
23. 4k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+10.
24. 52 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 400+2304 = 2704. c = √2704 = 52 ס"מ.
25. 3m+18 — 3(m+6) = 3·m+3·6 = 3m+18.
26. 36° — סכום זוויות מרובע = 360°. x + 2x + 3x + 4x = 10x = 360°. x = 36°.
27. 137 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+127=137°.
28. 52 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+8+12) = 52 סמ"ר.
29. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
30. לא — 3/2≠1. לא פתרון.
31. הזזה, סיבוב, שיקוף — איזומטריות אוקלידיות: הזזה, סיבוב, שיקוף (ועיוות glide reflection).
32. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=15. פתרון יחיד.
33. (-14,-4) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-4, -8+4) = (-14,-4).
34. 6 ס״מ — שטח = [(ב₁+ב₂) × ג] ÷ 2. 60 = [(8+12) × ג] ÷ 2. 120 = 20 × ג. ג = 6 ס״מ
35. 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
36. שטח = ((a+b)×h)/2 — נוסחת שטח טרפז: שטח = ((a+b)×h)/2, כלומר חצי מסכום הבסיסים כפול הגובה.
37. 100π ס״מ² — שטח מעגל = πr² = π × 10² = 100π ס״מ².
38. 42 — לפי פילוג: 3·14=42.
39. 18 — b² = c² - a² = 900-576 = 324. b = √324 = 18 ס"מ.
40. 2 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16m÷16=32÷16, לכן m=2.