תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.השלימו: 3a+5a = __a
(א)9
(ב)7
(ג)8✓
(ד)10
2.מהו סוג הזווית שגודלה 58°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)חדה✓
3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 46°
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)חדה✓
4.כנסו: 1y+2+1y+7
(א)2y+9✓
(ב)2y+14
(ג)1y+9
(ד)11y
5.כנסו: 1t+2+1t+10
(א)2t+12✓
(ב)2t+20
(ג)1t+12
(ד)14t
6.פתרו: 2k+3=5. מהו k?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)-2
7.ענו: האם t=7 הוא פתרון של t/3=2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא✓
8.כמה מיקום של מלבן הוא מקביל-ית?
(א)מלבן הוא מקביל-ית✓
(ב)רק אם הוא ריבוע
(ג)רק אם יש לו ציר סימטריה
(ד)מלבן אינו מקביל-ית
9.כנסו: 1x+2+1x+1
(א)2x+3✓
(ב)5x
(ג)1x+3
(ד)2x+2
10.חשב את ערך הביטוי 5x − x² כאשר x = 4.
(א)−4
(ב)36
(ג)20
(ד)4✓
11.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-38°. מה הזווית השלישית?
(א)141
(ב)131✓
(ג)138
(ד)132
12.מה היקף משולש שצלעותיו 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
(א)60 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
13.פתרו את המשוואה 9-6x=-3. מהו x?
(א)3
(ב)-2
(ג)-1
(ד)2✓
14.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 2k=6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
15.קובייה עם צלע באורך 2 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)7
(ב)8✓
(ג)12
(ד)10
16.בחרו את הביטוי השקול ל- 7(n+9).
(א)7n+63✓
(ב)7n+9
(ג)7n-63
(ד)7n+16
17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y-10)
(א)3y-10
(ב)3y-30✓
(ג)3y+30
(ד)-7y
18.אורך צלע הקובייה הוא 3 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
(א)53
(ב)57
(ג)51
(ד)54✓
19.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 26 הוא ישר-זווית? [#8]
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
20.מה מספר הפאות של תיבה?
(א)8
(ב)9
(ג)6✓
(ד)7
21.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)158
(ב)157
(ג)144✓
(ד)148
22.הנקודה (-5,1) עברה ל-(5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
23.סכום זוויות הפנים של משולש הוא:
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)90°
(ד)270°
24.משולש ABC ישר-זווית ב-C. אמצע הצלע הישרה AB הוא M, וה-CM הוא תיכון. האם △ACM ~ △ABС?
(א)לא בהכרח — צריך מידע נוסף✓
(ב)כן, לפי SSS
(ג)לא, כי הזוויות שונות
(ד)כן, לפי AA
25.פתחו סוגריים וכנסו: 3(x + 2) + 2(x + 1)
(א)6x + 8
(ב)5x + 6
(ג)5x + 8✓
(ד)5x + 3
26.קבעו לגבי זווית של 148°:
(א)שווה ל-90°
(ב)קטנה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°✓
27.השלימו את המקדם החסר: __·(b+10) = 3b+30
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
28.מחיר מוצר עלה ב-20% ואחר כך ירד ב-20%. כמה אחוזים שונה המחיר הסופי מהמקורי?
(א)עלה 4%
(ב)ירד 4%✓
(ג)לא השתנה
(ד)ירד 2%
29.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=16
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
30.הוציאו גורם משותף: 3a+36
(א)36(a+3)
(ב)3(a+12)✓
(ג)a(3+36)
(ד)3(a+36)
31.הוציאו גורם משותף: 3m+9
(א)m(3+9)
(ב)3(m+9)
(ג)3(m+3)✓
(ד)9(m+3)
32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)45
(ב)42✓
(ג)38
(ד)44
33.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+3)
(א)9t
(ב)3t+3
(ג)6t
(ד)3t+9✓
34.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 85°. חשב את זווית הראש.
(א)8
(ב)2
(ג)20
(ד)10✓
35.שתי זוויות שוות הן צמודות (סכומן 180°). מהי מידת כל זווית?
(א)90°✓
(ב)45°
(ג)60°
(ד)120°
36.שקפו את הנקודה (-7,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-7,8)✓
(ב)(-8,-7)
(ג)(-7,-8)
(ד)(7,8)
37.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 75°
(א)93
(ב)80
(ג)85✓
(ד)78
38.חשבו: הציבו p=2 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)6✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
39.איזה מהסוגים הבאים מתאים לזווית שמידתה 72°?
(א)זווית קהה
(ב)זווית ישרה
(ג)זווית שטוחה
(ד)זווית חדה✓
40.קבעו לגבי זווית של 88°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)שווה ל-90°
(ג)גדולה מ-90°
(ד)אי אפשר לדעת

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

8 — מכנסים: 3+5=8.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 58° → חדה.
חדה — 46° → חדה.
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2y+9.
2t+12 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2t+12.
1 — מחסרים 3: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
לא — 7/3≠2. לא פתרון.
מלבן הוא מקביל-ית — מלבן הוא מקרה מיוחד של מקביל-ית עם זוויות ישרות.
2x+3 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2x+3.
4 — 5 · 4 − 4² = 20 − 16 = 4.
131 — סכום הזוויות 180°. 180-11-38=131°.
12 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
2 — מעבירים אגפים: 6x=9--3=12, מחלקים ב-6: x=2.
לא — 2·4=8≠6. לא פתרון.
8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
7n+63 — פילוג: 7(n+9)=7n+63.
3y-30 — 3(y-10) = 3·y - 3·10 = 3y-30.
54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.
כן — 10²+24² = 676, 26² = 676. שווים → ישר-זווית.
6 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
144 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·9 = 144 סמ"ק.
שיקוף בציר Y — מ-(-5,1) ל-(5,1) — שיקוף בציר Y.
180° — בכל משולש סכום הזוויות הפנימיות הוא 180°.
לא בהכרח — צריך מידע נוסף — תיכון במשולש אינו יוצר בהכרח דמיון. נדרש להוכיח שתי זוויות שוות — מה שלא ניתן לומר ישירות ללא מידע נוסף על הזוויות.
5x + 8 — 3x + 6 + 2x + 2 = 5x + 8.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·10=30.
ירד 4% — נניח מחיר מקורי 100 ₪. לאחר עלייה 20%: 100 × 1.2 = 120 ₪. לאחר ירידה 20%: 120 × 0.8 = 96 ₪. שינוי: (96 − 100) ÷ 100 = −4% → ירד 4%.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=8. פתרון יחיד.
3(a+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+36=3(a+12).
3(m+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+9=3(m+3).
42 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·7 = 42 סמ"ק.
3t+9 — 3(t+3) = 3·t+3·3 = 3t+9.
10 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·85 = 10°.
90° — אם שתי הזוויות שוות וסכומן 180°, אז כל אחת = 180° ÷ 2 = 90°. כלומר, שתיהן ישרות.
(-7,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-8) → (-7,8).
85 — 10+75=85°.
6 — מחליפים p ב-2: 2+2*p = 6.
זווית חדה — 72° < 90°, ולכן מדובר בזווית חדה.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.