תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חשבו: הציבו n=-2 בביטוי (n+1)*2.
(א)-2✓
(ב)-5
(ג)1
(ד)-4
2.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-133°, מהי החיצונית?
(א)140
(ב)143✓
(ג)150
(ד)144
3.במשולש ישר-זווית היתר 52 ס"מ וניצב אחד 48 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
(א)16
(ב)21
(ג)15
(ד)20✓
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+4:
(א)6b+2
(ב)2b+0
(ג)2b+2+4
(ד)2b+8✓
5.שקפו את הנקודה (-4,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,-5)
(ב)(-4,-5)✓
(ג)(5,-4)
(ד)(-4,5)
6.לאיתי גיל פי שלושה מגיל אחיו. ביחד גילם 32. כמה שנות איתי?
(א)24✓
(ב)29
(ג)12
(ד)8
7.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-20=-19?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא✓
8.כנסו איברים דומים: 5a − 2a + 7.
(א)3a − 7
(ב)10a
(ג)7a + 7
(ד)3a + 7✓
9.היקף מקבילית הוא 30 ס״מ. אחת הצלעות היא 8 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה?
(א)15 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)22 ס״מ
(ד)7 ס״מ✓
10.פתרו את המשוואה: x + 5 = 12
(א)5
(ב)60
(ג)17
(ד)7✓
11.כנסו איברים דומים: 1a+11a
(א)12aa
(ב)12a✓
(ג)11a
(ד)12+a
12.סכום שלוש הזוויות במשולש הוא:
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)90°
(ד)תלוי במשולש
13.במשולש ישר-זווית, שתי הזוויות החדות שוות. מה ערך כל אחת מהן?
(א)60°
(ב)30°
(ג)36°
(ד)45°✓
14.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך x?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+7:
(א)2tt
(ב)2+t+7
(ג)2t+7✓
(ד)1t+7
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+1):
(א)3k
(ב)2k-2
(ג)2k+1
(ד)2k+2✓
17.פשטו: 2(k+3)+8k
(א)16k+6
(ב)10k+3
(ג)10k+6✓
(ד)2k+3+8k
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+17)
(א)3y+51✓
(ב)20y
(ג)3y+17
(ד)51y
19.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
20.פתור: 3x+4=2(x+5)
(א)7
(ב)5
(ג)6✓
(ד)4
21.בתוך △ABC, DE ∥ BC, AD = 5, DB = 10, BC = 18. מהי DE?
(א)3 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)12 ס״מ
(ד)9 ס״מ
22.כנסו איברים דומים: 2b+5b
(א)7b✓
(ב)10b
(ג)7bb
(ד)7+b
23.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 68°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)54
(ב)60
(ג)56✓
(ד)52
24.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס"מ?
(א)69
(ב)70
(ג)64✓
(ד)68
25.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
(א)23
(ב)29
(ג)25✓
(ד)20
26.כנסו איברים דומים: 2m+13m
(א)26m
(ב)15mm
(ג)15m✓
(ד)15+m
27.מגרש L-צורה: מלבן גדול 15 × 12 מ׳ פחות מלבן קטן 4 × 5 מ׳ בפינה. מה השטח, וכמה עולה ריצוף ב-80 ש״ח למ״ר?
(א)160 מ״ר, 12,800 ש״ח✓
(ב)170 מ״ר, 13,600 ש״ח
(ג)180 מ״ר, 14,400 ש״ח
(ד)155 מ״ר, 12,400 ש״ח
28.שקפו את הנקודה (-8,8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(8,-8)
(ב)(-8,8)
(ג)(8,8)✓
(ד)(-8,-8)
29.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו p.
(א)p*2
(ב)p*p
(ג)9*p✓
(ד)p+9
30.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)22
(ב)26
(ג)27
(ד)24✓
31.קבעו את סוג הזווית שגודלה 67°
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה✓
(ד)ישרה
32.נתון: △ABC ≅ △DEF, ∠A=50°, ∠B=70°. מה גודל ∠F?
(א)50°
(ב)לא ניתן לדעת
(ג)60°✓
(ד)70°
33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+9:
(א)4+b+9
(ב)4b+9✓
(ג)3b+9
(ד)4bb
34.פתרו: 3 − 2x ≤ 1 וייצגו על ציר.
(א)עיגול מלא ב־1, חץ ימינה✓
(ב)עיגול מלא ב־−1, חץ ימינה
(ג)עיגול ריק ב־1, חץ ימינה
(ד)עיגול מלא ב־1, חץ שמאלה
35.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 9).
(א)a*a
(ב)4*a✓
(ג)a*2
(ד)a+4
36.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 36 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)7
(ב)1
(ג)4✓
(ד)2
37.פתרו: 3x/4 = 6.
(א)2
(ב)4.5
(ג)8✓
(ד)18
38.הנקודה (-5,-4) עברה ל-(5,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
39.שקפו את הנקודה (-5,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-5,2)✓
(ב)(-5,-2)
(ג)(5,2)
(ד)(-2,-5)
40.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 1).
(א)x*x
(ב)x+3
(ג)x*2
(ד)3*x✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-2 — (n+1)*2 עם n=-2: -2.
143 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+133=143°.
20 — b² = c² - a² = 2704-2304 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
2b+8 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 4: 2b+4+4=2b+8.
(-4,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,5) → (-4,-5).
24 — אחיו = x, איתי = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8. איתי = 3 · 8 = 24.
לא — מציבים t=0: 0-20=-20≠-19. לא פתרון.
3a + 7 — 5a − 2a = 3a, ואחר כך מוסיפים 7: 3a + 7.
7 ס״מ — סכום שתי צלעות סמוכות הוא חצי מההיקף: 30:2 = 15. הצלע השנייה: 15־8 = 7 ס״מ.
7 — מחסירים 5 משני האגפים: x = 12 − 5 = 7.
12a — 1a+11a=(1+11)a=12a.
180° — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל־180°.
45° — הזווית הישרה = 90°. שתי הזוויות הנותרות שוות ומסתכמות ל-90°. כל אחת = 90°÷2 = 45°. זהו המשולש שווה-שוקיים ישר-זווית.
2 — הכפל שורה ראשונה ב-2: 4x+2y=14. חסר שורה שנייה: 3x=6, x=2.
2t+7 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+7.
2k+2 — לפי חוק הפילוג: 2(k+1) = 2·k+2·1 = 2k+2.
10k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 8k: (2+8)k+6=10k+6.
3y+51 — 3(y+17) = 3·y+3·17 = 3y+51.
8 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 80/10 = 8 ס"מ.
6 — 3x+4=2x+10 → x=6.
6 ס״מ — AB = 5 + 10 = 15. יחס הדמיון: AD/AB = 5/15 = 1/3. DE/BC = 1/3 → DE = 18 × 1/3 = 6 ס״מ.
7b — 2b+5b=(2+5)b=7b.
56 — הזוויות הנותרות שוות. (180-68)/2 = 56°.
64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
15m — 2m+13m=(2+13)m=15m.
160 מ״ר, 12,800 ש״ח — שלב 1: 15 × 12 = 180 מ״ר. שלב 2: 4 × 5 = 20 מ״ר. שלב 3: 180 − 20 = 160 מ״ר. שלב 4: 160 × 80 = 12,800 ש״ח.
(8,8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,8) → (8,8).
9*p — 9 צלעות שוות ⇒ 9*p.
24 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·6 = 24 סמ"ק.
חדה — 67° → חדה.
60° — ב-△ABC ≅ △DEF: C↔F, לכן ∠C=∠F. סכום זוויות במשולש: ∠A+∠B+∠C=180°, כלומר 50°+70°+∠C=180°, אז ∠C=60°. לכן ∠F=60°.
4b+9 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+9.
עיגול מלא ב־1, חץ ימינה — 3 − 2x ≤ 1 ⇒ −2x ≤ −2 ⇒ x ≥ 1 (חלוקה ב־−2 הופכת סימן). עיגול מלא ב־1, חץ ימינה.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·36/(2·9) = 4 ס"מ.
8 — x = 6 · 4/3 = 24/3 = 8.
סיבוב 180° — מ-(-5,-4) ל-(5,4) — סיבוב 180°.
(-5,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-2) → (-5,2).
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.