תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)288✓
(ב)277
(ג)278
(ד)282
2.חותך חוצה ישרים a‖b. ∠1=25° ו-∠2 היא זווית צמודה ל-∠1 על ישר a. מהו ∠2?
(א)25°
(ב)90°
(ג)65°
(ד)155°✓
3.משולש ישר זווית — כמה זוויות ישרות יש בו?
(א)2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)3
4.היקף מקבילית הוא 50 ס״מ. אחת הצלעות היא 9 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה?
(א)25 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)41 ס״מ
(ד)16 ס״מ✓
5.שני מספרים. הגדול מהם פי 5 מהקטן. הפרשם הוא 20. מה הם?
(א)5 ו-25✓
(ב)4 ו-20
(ג)6 ו-30
(ד)10 ו-50
6.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)75°
(ב)70°✓
(ג)65°
(ד)40°
7.כנסו איברים דומים: 2x+10x
(א)12x✓
(ב)12+x
(ג)20x
(ד)12xx
8.שקפו את הנקודה (-8,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-10,-8)
(ב)(8,10)
(ג)(-8,-10)
(ד)(-8,10)✓
9.מה שטח טרפז שבסיסיו 4 ס״מ ו-6 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)15 ס״מ²✓
(ג)18 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
10.סובבו את הנקודה (-10,-8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-8,-10)
(ב)(-10,-8)
(ג)(10,8)
(ד)(-8,10)✓
11.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 49°. מה גודל זווית הראש?
(א)75
(ב)84
(ג)82✓
(ד)72
12.S = 6a² כאשר a = 5. מהו שטח הפנים?
(א)140
(ב)162
(ג)150✓
(ד)153
13.הוציאו גורם משותף: 2x+14
(א)2(x+7)✓
(ב)x(2+14)
(ג)2(x+14)
(ד)14(x+2)
14.קובייה עם צלע באורך 5 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)136
(ב)126
(ג)125✓
(ד)123
15.מכונית נסעה 240 ק"מ ב-3 שעות. כמה ב-5 שעות באותה מהירות?
(א)350
(ב)320
(ג)400✓
(ד)480
16.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(t-1)= ?
(א)t-3
(ב)3t+3
(ג)3t-1
(ד)3t-3✓
17.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-120°. מה הזווית השלישית?
(א)50✓
(ב)46
(ג)51
(ד)43
18.במשולש ישר-זווית ניצביו הם 5 ס״מ ו-12 ס״מ. מה אורך היתר?
(א)14 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)13 ס״מ✓
19.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+10✓
(ב)2*t-10
(ג)2+t
(ד)(2+10)*t
20.לאיזה זוגות הן זוויות חילופיות כאשר ישרים מקבילים?
(א)זוויות בגודל שרירותי
(ב)זוויות שוות✓
(ג)זוויות שסכומן 90°
(ד)זוויות שסכומן 180°
21.כמה פנים יש לקובייה?
(א)5
(ב)6✓
(ג)4
(ד)3
22.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#1]
(א)לא
(ב)תלוי בגודל
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)כן✓
23.במלבן אורך 3 ס"מ ורוחב 4 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#14]
(א)7
(ב)5✓
(ג)6
(ד)4
24.מה הוא משולש הזהוב (golden triangle)?
(א)משולש שווה-צלעות
(ב)משולש ישר-זווית
(ג)משולש 30-60-90
(ד)משולש שווה-שוקיים עם זוויות 36-72-72✓
25.הוציאו גורם משותף: 2b+22
(א)b(2+22)
(ב)2(b+11)✓
(ג)2(b+22)
(ד)22(b+2)
26.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:4 ובסוף השנה הרוויחו 36,000 שקלים. כמה מקבל השותף השני?
(א)8,000
(ב)16,000
(ג)12,000✓
(ד)9,000
27.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
(א)36
(ב)38
(ג)55
(ד)45✓
28.גיל שרה גדול מגיל דינה ב-4 שנים. אם גיל דינה הוא d, ואי-השוויון הוא: גיל שרה < 18, מהו התנאי על d?
(א)d > 22
(ב)d < 22
(ג)d > 14
(ד)d < 14✓
29.מה הוא הרדיוס של עיגול שקוטרו 14 ס״מ?
(א)14 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)7 ס״מ✓
30.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 30, 40, 50 הוא ישר-זווית? [#8]
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
31.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 12(b+17)
(א)204b
(ב)29b
(ג)12b+17
(ד)12b+204✓
32.חשב: $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}$
(א) $\frac{2}{30}$
(ב) $\frac{6}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$ ✓
(ד) $\frac{11}{13}$
33.שני רוכבי אופניים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 60 ק״מ. האחד 12 קמ"ש והשני 18 קמ"ש. בעוד כמה שעות ייפגשו?
(א)4
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
34.פתרו: 3a+8=11. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
35.כנסו איברים דומים: 1b+8+7b+1
(א)7b+8
(ב)-6b+7
(ג)8b+9✓
(ד)17b
36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)69
(ב)78
(ג)70
(ד)72✓
37.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=26
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
38.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 159°, מה גודל השנייה?
(א)26
(ב)19
(ג)21✓
(ד)13
39.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 10k=30?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
40.כנסו איברים דומים: 1m+10m
(א)11+m
(ב)11m✓
(ג)10m
(ד)11mm

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

288 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·5 = 108+180 = 288 סמ"ר.
155° — ∠1 ו-∠2 יחד יוצרות קו ישר — הן צמודות על קו ישר ולכן סכומן 180°. ∠2 = 180° − 25° = 155°.
1 — משולש ישר זווית הוא משולש עם זווית אחת שגודלה 90°.
16 ס״מ — חצי היקף: 50:2 = 25. הצלע השנייה: 25־9 = 16 ס״מ.
5 ו-25 — גדול = 5 × קטן. 5x − x = 20. 4x = 20. x = 5. הגדול = 25.
70° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
12x — 2x+10x=(2+10)x=12x.
(-8,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-10) → (-8,10).
15 ס״מ² — שטח = [(4+6)÷2] × 3 = 5 × 3 = 15 ס״מ²
(-8,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-8,10).
82 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·49 = 82°.
150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
2(x+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+14=2(x+7).
125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
400 — 240/3=80 קמ"ש. 5·80=400.
3t-3 — לפי חוק הפילוג: 3(t-1)=3·t-3·1=3t-3.
50 — סכום הזוויות 180°. 180-10-120=50°.
13 ס״מ — c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, ולכן c = √169 = 13 ס״מ.
2*t+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+10.
זוויות שוות — בישרים מקבילים: זוויות חילופיות שוות.
6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
5 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 3²+4² = 25 → d = 5 ס"מ.
משולש שווה-שוקיים עם זוויות 36-72-72 — המשולש הזהוב: יחס השוקיים לבסיס = φ (היחס הזהוב).
2(b+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+22=2(b+11).
12,000 — סכום חלקים: 2+3+4=9. כל חלק = 36,000÷9=4,000. השני: 3×4,000=12,000.
45 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 27²+36² = 2025 → d = 45 ס"מ.
d < 14 — גיל שרה = d + 4. התנאי d + 4 < 18 → d < 14.
7 ס״מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ
כן — 30²+40² = 2500, 50² = 2500. שווים → ישר-זווית.
12b+204 — 12(b+17) = 12·b + 12·17 = 12b+204.
$\dfrac{3}{5}$ — כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{10} = \dfrac{2 \times 9}{3 \times 10} = \dfrac{18}{30}$. מצמצמים ב-6: $\dfrac{18 \div 6}{30 \div 6} = \dfrac{3}{5}$.
2 — מהירות התקרבות 12 + 18 = 30 קמ"ש. זמן = 60/30 = 2 שעות.
1 — מחסרים 8: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
8b+9 — מקבצים: 1b+7b = 8b, 8+1 = 9. התוצאה 8b+9.
72 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·9 = 72 סמ"ק.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=13. פתרון יחיד.
21 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-159=21°.
לא — 10·4=40≠30. לא פתרון.
11m — 1m+10m=(1+10)m=11m.