תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11a+242 — 11(a+22) = 11·a + 11·22 = 11a+242.
2. 5 — מחליפים x ב-4: x+1 = 5.
3. 35 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·5 = 35 סמ"ק.
4. (-10,-8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,8) → (-10,-8).
5. 11x — 1x+10x=(1+10)x=11x.
6. 14 — מכנסים: 3+11=14.
7. x > 5 — עיגול ריק — 5 לא נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים. לכן x > 5.
8. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
9. כן — מציבים a=1: 1-9=-8. מתקיים.
10. 2b-2 — 2(b-1) = 2·b-2·1 = 2b-2.
11. 40 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+8+4) = 40 סמ"ר.
12. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 96° → קהה.
13. 2b-14 — 2(b-7) = 2·b - 2·7 = 2b-14.
14. (7,-4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-4).
15. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·1=2.
16. לא — 12·2=24≠12. לא פתרון.
17. 10 — נסמן גיל הבן x, גיל האב x + 24. x + (x + 24) = 44, לכן 2x + 24 = 44, 2x = 20, x = 10.
18. 5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
19. 40π ס״מ² — שטח הטבעת = π · R² − π · r² = π · (49 − 9) = 40π ס״מ².
20. 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
21. 32π — S=2πr(r+h)=2π×2×(2+6)=4π×8=32π.
22. כן — 3·4=12. מתקיים.
23. 3a+6 — 3(a+2) = 3·a + 3·2 = 3a+6.
24. 81 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-99=81°.
25. 11 — פתיחת סוגריים: 5 − 3(2 − x) = 5 − 6 + 3x = 3x − 1. הצבת x = 4: 3 × 4 − 1 = 12 − 1 = 11.
26. 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
27. 84 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+73=84°.
28. 20 — מחליפים t ב-20: 1*t = 20.
29. 90 — שטח בסיס = (3·12)/2 = 18. V = שטח בסיס · גובה = 18·5 = 90 סמ"ק.
30. x=7 — 6x-2=4x+12, 2x=14, x=7.
31. 3y — 5-2+3-3 = 3, ולכן 3y.
32. 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
33. 11 — מחליפים k ב-9: k+2 = 11.
34. 2*m — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-m: 2×m+0 = 2*m.
35. 137° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 137°.
36. כן — מציבים x=2: 2+13=15. מתקיים — זה פתרון.
37. כן — מציבים m=1: 1-3=-2. מתקיים.
38. 7n − 4 — כפל n ב-7: 7n. וחסר 4: 7n − 4.
39. x=5 — x-2=3, ולכן x=5.
40. 4 — 2x+1=9 → 2x=8 → x=4.