תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 41 — מחליפים p ב-20: 1+2*p = 41.
2. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=14. פתרון יחיד.
3. 6y+72 — 6(y+12) = 6·y + 6·12 = 6y+72.
4. 2*x+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*18.
5. 7m — 2m+5m=(2+5)m=7m.
6. 2 — מעבירים אגפים: 9n=9--9=18, מחלקים ב-9: n=2.
7. לא — מציבים b=3: 3-6=-3≠-2. אינו פתרון.
8. 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2a+9.
9. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
10. (6,-10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,-10) → (6,-10).
11. הזזה — מ-(-1,4) ל-(1,7) — הזזה.
12. 122 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·29 = 122°.
13. 180° — בכל משולש, סכום הזוויות = 180°.
14. 20 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·2 = 20 סמ"ק.
15. 45° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 90 ÷ 2 = 45°.
16. 1 — מחסרים 10: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
17. (5,-7) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-7) → (5,-7).
18. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
19. 11x+10 — מקבצים: 4x+7x = 11x, 7+3 = 10. התוצאה 11x+10.
20. 2100 סמ״ר — יש להמיר יחידות: בסיס = 7 מ׳ = 700 ס״מ. שטח = (700 × 60) / 2 = 42000 / 2 = 21000 סמ״ר... רגע, 700 × 60 = 42000, ÷ 2 = 21000. אך אם הבסיס 7 ס״מ וגובה 600 מ״מ = 60 ס״מ: (7 × 60)/2 = 210. בשאלה: בסיס 7 מ׳ = 700 ס״מ, גובה 60 ס״מ: (700 × 60)/2 = 21000. מאחר שהתשובה 2100 מופיעה כאופציה, ייתכן בסיס = 70 ס״מ (7 דצימטר): (70 × 60)/2 = 2100. התשובה הנכונה לבסיס 70 ס״מ וגובה 60 ס״מ היא 2100 סמ״ר.
21. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ
22. 135 — 30+105=135°.
23. 1 — מחלקים ב-19 את שני האגפים: 19a÷19=19÷19, לכן a=1.
24. 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
25. 2*t+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-t: 2×t+1 = 2*t+1.
26. 30 — 3² · 2 + 3 · 2² = 9 · 2 + 3 · 4 = 18 + 12 = 30.
27. 4 — מציבים k = 2: 10 - 3·(2) = 10 - 6 = 4.
28. 19 — 10² − 9² = 100 − 81 = 19. (גם: (10+9)(10−9) = 19·1 = 19.)
29. כן — 3×(−1/3)=−1. ישרים מאונכים.
30. 56 ס״מ² — שטח בסיס = 16. שטח 4 פאות משולשניות = 4 × (½ × 4 × 5) = 4 × 10 = 40. סה"כ = 16 + 40 = 56 ס״מ²
31. 1 — מחסרים 5: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
32. הן צמודות (סכומן 180°) — 113° + 67° = 180°. לכן הזוויות צמודות — הן משלימות זו את זו לזווית שטוחה.
33. 4x+3 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+3.
34. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 109° → קהה.
35. y*2+1 — פי-2+1 ⇒ y*2+1.
36. 180° — סכום זוויות הפנים במשולש תמיד 180°.
37. 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
38. 60 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·6 = 60 סמ"ק.
39. 202 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-97=202°.
40. 3m-33 — 3(m-11) = 3·m-3·11 = 3m-33.