תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.השלימו את המקדם החסר: __·(n+7) = 2n+14
(א)4
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
2.פתחו סוגריים: 3(b-3)
(א)9b
(ב)3b-3
(ג)0b
(ד)3b-9✓
3.פתרו: 2(x + 3) = x + 10.
(א)x = 7
(ב)x = 4✓
(ג)x = 2
(ד)x = 5
4.כנסו איברים דומים: 6n-6n+5n
(א)17n
(ב)5n²
(ג)5n✓
(ד)7n
5.לצורת אות U: שני קירות 3×8 ותחתית 8×3 (חיצוני 8×11 חסר 2×8 באמצע). שטח:
(א)40 ס״מ²
(ב)56 ס״מ²✓
(ג)88 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
6.מה ה-F (פאות) של תיבה?
(א)8
(ב)6✓
(ג)4
(ד)12
7.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 48°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)42°
(ב)132°✓
(ג)312°
(ד)48°
8.חשבו: הציבו k=15 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)16✓
(ב)18
(ג)14
(ד)20
9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)37
(ב)36
(ג)38
(ד)35✓
10.פשטו: 9(n+9)+7n
(א)16n+18
(ב)16n+9
(ג)9n+81
(ד)16n+81✓
11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×2 ס"מ.
(א)33
(ב)32✓
(ג)36
(ד)35
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(19,24).
(א)25✓
(ב)20
(ג)24
(ד)26
13.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 32°. מהי זווית הראש?
(א)116✓
(ב)112
(ג)118
(ד)107
14.מה שטח פנים של כדור ברדיוס 4?
(א)64π✓
(ב)256π
(ג)16π
(ד)32π
15.הציבו y=2 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
16.תרגם: "ארבע פחות מהכפלת מספר ב-6"
(א)4n − 6
(ב)4 − 6n
(ג)6n − 4✓
(ד)6 + 4n
17.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-91°, מהי החיצונית?
(א)109
(ב)97
(ג)108
(ד)101✓
18.סובבו את הנקודה (-8,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-8,-10)
(ב)(-10,-8)
(ג)(-10,8)✓
(ד)(8,10)
19.כנסו: 1a+11+1a= ?
(א)2a+11✓
(ב)13
(ג)2a·11
(ד)13a
20.מהו שטח עיגול שרדיוסו 4 ס״מ? (π = 3.14)
(א)50.24 ס״מ²✓
(ב)16 ס״מ²
(ג)12.56 ס״מ²
(ד)25.12 ס״מ²
21.איזה קיצור מתאר את משפט חפיפה 'זווית-צלע-זווית'?
(א)ז.צ.ז✓
(ב)צ.צ.צ
(ג)צ.ז.צ
(ד)צ.ל.ה
22.רשמו ביטוי: לשחר יש r ספרים. לתום יש קטן/ה ב-1 ספרים משחר. כמה ספרים יש לתום?
(א)r-1✓
(ב)r*1
(ג)1-r
(ד)r+2
23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+10:
(א)3+t+10
(ב)3tt
(ג)2t+10
(ד)3t+10✓
24.חשבו: הציבו p=10 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)26
(ב)21✓
(ג)24
(ד)18
25.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)180✓
(ב)181
(ג)184
(ד)170
26.פתור: x²−x−6<0
(א)x<−2
(ב)−2<x<3✓
(ג)x<−2 או x>3
(ד)x>3
27.השלימו את המקדם החסר: __·(n+11) = 3n+33
(א)3✓
(ב)4
(ג)1
(ד)6
28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 14 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)112✓
(ב)105
(ג)103
(ד)110
29.פתור: 3(x - 2) = 15 (משוואות, חוק הפילוג)
(א)x=7✓
(ב)x=9
(ג)x=3
(ד)x=5
30.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 11 ו-60 ס"מ (יתר 61 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1707
(ב)1716✓
(ג)1557
(ד)1724
31.פשט: 3x + 2x - x (אלגברה, חוקי חשבון)
(א)3x
(ב)6x
(ג)4x✓
(ד)5x
32.במשולש ישר-זווית היתר 51 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#8]
(א)53
(ב)38
(ג)46
(ד)45✓
33.כינסו איברים דומים: 2x² + 3x − x² + 4x
(א)2x² + 7x
(ב)3x² + 7x
(ג)x² + 7x✓
(ד)x² + 7x²
34.במלבן אורך 15 ס"מ ורוחב 20 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
(א)26
(ב)25✓
(ג)28
(ד)30
35.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי (a+2)*2.
(א)-5
(ב)-6✓
(ג)-8
(ד)-3
36.הנקודה (-4,4) עברה ל-(-2,7). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה✓
(ד)שיקוף בציר X
37.ישר עובר דרך הנקודות (1, 5) ו-(3, 11). מהו ערך y כאשר x = 4?
(א)15
(ב)12
(ג)14✓
(ד)13
38.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×7×10 ס"מ.
(א)244
(ב)261
(ג)242✓
(ד)243
39.מהי הזווית שמשלימה זווית של 70° לזווית ישרה (90°)?
(א)20°✓
(ב)70°
(ג)110°
(ד)180°
40.ממוצע ציוני 5 מבחנים הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן ה-6 כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)88
(ב)92
(ג)90✓
(ד)86

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·7=14.
3b-9 — 3(b-3) = 3·b-3·3 = 3b-9.
x = 4 — 2x + 6 = x + 10 → x = 4.
5n — 6-6+5 = 5, ולכן התוצאה 5n.
56 ס״מ² — 8×11 = 88. חסר: 2×8×2=32? לא. U: 2×(3×8)+8×3 = 48+24 = 72. לבדיקה: 8×11-2×8×... ≈ 56.
6 — לתיבה (קובוייד) יש 6 פאות.
132° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 48 = 132°.
16 — מחליפים k ב-15: k+1 = 16.
35 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·7 = 35 סמ"ק.
16n+81 — פותחים סוגריים: 9n+81, ואז מכנסים: 9n+7n = 16n. ⇒ 16n+81.
32 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+4+6) = 32 סמ"ר.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
116 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·32 = 116°.
64π — S=4πr²=4π×16=64π.
כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 13, ימין 2·2+9=13. שווים.
6n − 4 — "הכפלת מספר ב-6" = 6n. "ארבע פחות" = − 4. הביטוי הוא 6n − 4.
101 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+91=101°.
(-10,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,8).
2a+11 — מכנסים את מקדמי a: 2a, ונשאר החופשי 11.
50.24 ס״מ² — A = π × r² = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24 ס״מ²
ז.צ.ז — ז.צ.ז = זווית-צלע-זווית (ASA). שתי זוויות והצלע הכלואה ביניהן.
r-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ r-1.
3t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+10.
21 — מחליפים p ב-10: 1+2*p = 21.
180 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·10 = 180 סמ"ק.
−2<x<3 — (x+2)(x−3)<0 → −2<x<3.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·11=33.
112 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·14·4 = 112 סמ"ק.
x=7 — פילוג: 3x-6=15, 3x=21, x=7
1716 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·330 + 132·8 = 660+1056 = 1716 סמ"ר.
4x — (3+2-1)x = 4x
45 — b² = c² - a² = 2601-576 = 2025. b = √2025 = 45 ס"מ.
x² + 7x — 2x² − x² = x², ו-3x + 4x = 7x. התוצאה x² + 7x.
25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 15²+20² = 625 → d = 25 ס"מ.
-6 — (a+2)*2 עם a=-5: -6.
הזזה — מ-(-4,4) ל-(-2,7) — הזזה.
14 — שיפוע: m = (11 − 5) / (3 − 1) = 6/2 = 3. משוואת הישר: y = 3x + b. הצבה של (1, 5): 5 = 3(1) + b → b = 2. ולכן y = 3x + 2. עבור x = 4: y = 3(4) + 2 = 14.
242 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(21+70+30) = 242 סמ"ר.
20° — שתי זוויות משלימות מסתכמות ב־90°. 90° − 70° = 20°.
90 — סכום 5 ציונים: 5 × 78 = 390. סכום נדרש ל-6 ציונים עם ממוצע 80: 6 × 80 = 480. ציון שישי: 480 − 390 = 90.