תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+16=28°.
2. 20 ס״מ — היקף = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 2 × 10 = 20 ס״מ.
3. 252 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·12 = 252 סמ"ק.
4. משולש שווה צלעות — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות (60° כל אחת).
5. (6,4) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,4) → (6,4).
6. 3x+45 — 3(x+15) = 3·x + 3·15 = 3x+45.
7. 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
8. (4,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (4,-9).
9. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
10. 13:00 — 80t = 60(t + 1) → 20t = 60 → t = 3. הנוסע השני יצא ב־10:00, ישיג ב־13:00.
11. 17 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 8²+15² = 289 → d = 17 ס"מ.
12. 12 ס״מ — b² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144, ולכן b = 12 ס״מ.
13. 2m+32 — 2(m+16) = 2·m+2·16 = 2m+32.
14. 164 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-16=164°.
15. כן — סכום: 11+52+117=180°. אם =180° — ייתכן.
16. 10 ס״מ — האלכסונים חוצים זה את זה בזוויות ישרות. חצי AC = 8, חצי BD = 6. AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100, AB = 10 ס״מ.
17. 32 — b² = c² - a² = 1600-576 = 1024. b = √1024 = 32 ס"מ.
18. 56° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 34° = 56°.
19. 85° — זוויות מתאימות בין קווים מקבילים שוות — 85°.
20. -4x+20 — -4(x-5) = -4·x + (-4)·(-5) = -4x+20.
21. הזזה — מ-(-2,-6) ל-(0,-3) — הזזה.
22. 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
23. 20 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 12²+16² = 400 → d = 20 ס"מ.
24. 3b+39 — 3(b+13) = 3·b+3·13 = 3b+39.
25. כן — 15²+20² = 625, 25² = 625. שווים → ישר-זווית.
26. 9 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=18-9=9.
27. 185 — 30+155=185°.
28. 3x − 2 — 6x²/(2x) − 4x/(2x) = 3x − 2.
29. 2n+26 — 2(n+13) = 2·n+2·13 = 2n+26.
30. 150 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·15 = 150°.
31. x = 6 — שטח שני: 132-96=36 מ״ר. x²=36 → x=6 מ׳.
32. 5x + 3 — 2x + 3x = 5x. 5 − 2 = 3. התוצאה: 5x + 3.
33. לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
34. 2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
35. 2*m+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+4.
36. 60 קמ״ש — מהירות = 240 ÷ 4 = 60 קמ״ש.
37. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.
38. (-14,-13) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-4, -8+-5) = (-14,-13).
39. 54 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+44=54°.
40. 2y+12 — 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.